Non avevo mai pensato al fatto che la teoria utilizzata da Tolomeo (e ideata molto tempo prima da Apollonio di Perga) per descrivere i movimenti degli erranti, concepita come una sovrapposizione di Epicicli e Deferenti, sia sostanzialmente una descrizione del moto che fa uso del teorema di Fourier e quindi della sua capacità di approssimare quanto si vuole qualunque moto periodico. Tecnicamente una bella pensata (sebbene il teorema di Fourier sia stato enunciato e dimostrato molto tempo dopo) ma dal punto di vista scientifico è semplicemente un ottimo trucco per far tornare le cose, per quanto complicate esse si presentino.
Il sistema geocentrico ha il problema di descrivere e dare un senso al moto un po' bizzarro dei pianeti (gli erranti, appunto). Questi seguono sulla sfera celeste una traiettoria che li porta periodicamente ad invertire il senso di marcia (moto retrogado), al contrario di sole e luna che invece procedono sempre nella stessa direzione. Per ottenere questo comportamento si pensò di concepire il loro moto come la combinazione di due moti distinti, quello di un punto sul cerchio principale che si muove sulla sfera celeste, detto deferente, e quello effettivo del pianeta su un cerchio secondario che ruota attorno al primo punto, detto epiciclo. In altre parole il pianeta si muove sull'epiciclo e il centro dell'epiciclo si muove sul deferente. Il moto risultante dal sistema Epiciclo-Deferente approssima abbastanza bene il moto osservato del pianeta.
Se questo meccanismo non descriveva in modo troppo accurato la traiettoria effettiva del pianeta si poteva provare ad aggiungere un altro epiciclo, e poi ancora un altro, e così via. Il moltiplicarsi di epicicli rendeva il modello sempre più complicato ma riusciva a migliorare l'approssimazione del moto realmente osservato.
Il metodo descritto però non è altro che l'equivalente della capacità di approssimare una qualunque funzione periodica del tempo tramite una opportuna somma di funzioni sinusoidali. Questa capacità è stata dimostrata in generale da Joseph Fourier (1768-1830) nei primi anni dell'ottocento e costituisce un risultato importantissimo e largamente utilizzato in molti settori della scienza e della tecnologia. Le proiezioni sulla sfera celeste del moto del pianeta sugli epicicli non sono altro che le funzioni sinusoidali approssimanti. Peraltro la serie di Fourier è rapidamente convergente, significa che si riesce ad ottenere in genere una buona approssimazione con pochi termini.
Probabilmente quello che soddisfaceva all'epoca in questa descrizione era, oltre ovviamente la sua capacità di approssimare bene i moti osservati, l'uso sistematico del cerchio (o della sfera) come metafora della perfezione celeste, in un movimento che nel suo complesso di perfezione geometrica ne aveva ben poca. Immagino però che si siano resi conto che il metodo poteva arrivare a giustificare qualsiasi moto, anche senza avere una solida conoscenza matematica alle spalle. Certamente dal punto di vista scientifico il suo peggior difetto era quello di essere solo una buona descrizione cinematica senza una vera interpretazione fisica (meccanica) del moto.
Forse è anche per questo che la pubblicazione dell'opera di Copernico (1543) sotto certi punti di vista non cambiava molto le cose. Ovvero, nell'ottica di formulare artifici matematici per descrivere il moto degli oggetti del cielo, quello di cambiare drasticamente il modello pensando al centro il Sole anzichè la Terra poteva essere presentato e considerato come un'ipotesi di calcolo. Dalla sua parte il nuovo modello aveva solamente (ma significativamente) una maggiore semplicità. Sono state le sue integrazioni con le osservazioni successive e la fisica sviluppata più di cinquant'anni dopo a dare una forza decisiva al modello eliocentrico, e a scatenare parallelamente l'ostilità della Chiesa Cattolica per le sue implicazioni filosofiche.
Chi si è impegnato all'epoca a studiare e a perfezionare il modello degli epicicli e deferenti avrebbe forse dovuto abbandonare la pretesa di dare una descrizione significativa del moto dei pianeti e concentrarsi invece sulla tecnica matematica che stava utilizzando, rivelatasi molto tempo dopo di gran lunga più importante per gli sviluppi della scienza. Si, ok, si fa presto a parlare ....
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