"Papà, perché il tempo è relativo?"

Questa domanda me l'ha fatta mio figlio qualche tempo fa e ovviamente si riferiva a quanto conosce della Relatività (ben poco, ovviamente). La domanda è malposta. Come al solito le domande con il "perché" hanno poco senso in fisica e in generale andrebbero sostituite con il "come" o con il "in che senso". In questo caso io trasformerei la domanda nella seguente: "In che senso il tempo è relativo?". O eventualmente, se proprio si vuole mantenere il perché si dovrebbe trasformare in "perché si dice che il tempo è relativo?". E magari aggiungerei provocatoriamente: "... e perché questa cosa ci colpisce? Perché ci appare strana?". Non sono osservazioni oziose, la formulazione corretta della domanda è essenziale. Soprattutto per chi se la fa in maniera non retorica.

La domanda, a cui mi sono guardato bene di rispondere al volo, mi ha richiamato alla mente il primo racconto del libro di George Gamow, Le avventure di Mr. Tompkins, e alla spiegazione dello stesso che viene data a seguire. L'avevo letta poco tempo prima. Credo che organizzerò per mio figlio una risposta che prenda spunto da questa spiegazione. Intanto me la scrivo qui.

Viene naturale pensare allo spazio e al tempo come a una scatola in cui avvengono i fatti del mondo, il teatro degli eventi. E viene naturale pensare il tempo come a una variabile indipendente da tutto, anche dallo spazio. Questa è stata per molto tempo la visione classica del mondo, dove spazio e tempo danno le grandezze che descrivono il moto dei corpi. Si tratta di una cosa talmente assodata che si tende a non metterla neppure in discussione, risultato di una conoscenza (percezione) apriori, come la chiamava Kant, che viene prima rispetto a qualsiasi dato dell'esperienza.

Ma la conoscenza scientifica nasce dall'interazione tra l'immaginazione e il dato dell'esperienza (misurato e trattato in modo razionale e non solamente percepito) e ci obbliga quando necessario a sottoporre tutto quello che sappiamo o pensiamo di sapere al vaglio critico del confronto con le osservazioni. Non sono solo le nostre idee a guidare l'indagine scientifica perchè queste potrebbero prima o poi rivelarsi dei preconcetti. L'indagine scientifica è guidata dalle nostre idee solo provvisoriamente, in quanto l'esperienza ci può costringere a cambiarle, integrarle, estenderle in qualsiasi momento. E' l'esperienza del mondo ad alimentare concretamente la costruzione della nostra conoscenza.

Quindi cominciamo col dire che nell'intuizione comune (e nella nostra comune percezione) spazio e tempo non hanno un comportamento simmetrico. Lo spazio in un certo senso è relativo, accettiamo abbastanza naturalmente questo fatto. Siamo invece molto meno propensi a considerare il tempo allo stesso modo, perchè per la nostra esperienza questo risulta del tutto controintuitivo.

Se fossimo in uno spazio completamente vuoto il concetto di posizione non avrebbe senso, per stabilire una posizione abbiamo bisogno di un referimento. La scelta di un riferimento determina la descrizione di un moto, descrizione che può cambiare completamente se scelgo un riferimento diverso. Gli spazi descritti dal corpo si modificano in modo sostanziale al cambiamento del sistema di riferimento. Uno spazio assoluto non ha senso.

Anche per misurare il tempo abbiamo bisogno di un riferimento. Ma quello che siamo portati a pensare è che l'intervallo di tempo tra due eventi misurato da chiunque in qualunque riferimento e in qualunque stato di moto sia sempre lo stesso. Le misure del tempo le consideriamo sempre assolute, al contrario di quello che avviene per le misure di spazio. Due eventi possono aver luogo nello stesso punto dello spazio o su due punti distinti a seconda del riferimento che usiamo, e questo è un dato semplice dell'esperienza (si pensi agli eventi descritti da un treno in corsa o dalla banchina ferma). Gli stessi due eventi però rimangono sempre simultanei (o distanti un certo intervallo di tempo) in tutti i sistemi di riferimento che possiamo immaginare. Concepito così il tempo si rivela una grandezza assoluta. Il tempo e lo spazio per la nostra percezione non sono simmetrici.

In realtà l'analisi critica di queste due grandezze (in particolare del tempo) condotta dalla teoria della Relatività Ristretta le rivela come del tutto simmetriche e in stretta relazione tra loro. Il tempo nell'ambito di questa teoria si mostra altrettanto relativo, come lo spazio. Storicamente questa critica parte da un'osservazione sperimentale (cioè da una misura) accettata come valida per la sua evidenza e che modifica radicalmente il concetto di tempo, in un modo difficilmente accettabile per la percezione che solitamente ne abbiamo. Un caso veramente eclatante di come immaginazione, logica, razionalità ed osservazione ("sensate esperienze e necessarie dimostrazioni") producano conoscenza del mondo.

George Gamow nella sua opera esprime in un modo "simmetrico" (e per me molto affascinante) questa simmetria tra i concetti di spazio e tempo.

Spazio - "Due eventi che hanno luogo in due istanti differenti possono avvenire nella stessa posizione dello spazio dal punto di vista di un sistema di riferimento, mentre risultano separati da una certa distanza dal punto di vista di un altro sistema di riferimento".

Tempo - "Due eventi che hanno luogo in due posizioni differenti possono essere considerati simultanei da parte di un sistema di riferimento, mentre risultano separati da un certo intervallo di tempo dal punto di vista di un altro sistema di riferimento".

Inoltre, sempre Gamow, coglie in modo sorprendentemente efficacie il motivo per cui questa simmetria, scoperta dall'analisi razionale fatta nell'ambito della Relatività Ristretta, è del tutto insolita per l'esperienza quotidiana.

"Il fatto che nella sfera dell'esperienza quotidiana le trasformazioni degli intervalli spaziali in intervalli temporali conducono a differenze numeriche non osservabili in pratica, ha determinato la concezione classica del tempo come qualcosa di assolutamente indipendente e immutabile".

Questa asimmetria percepita è di fatto il risultato di grandezze che sfuggono ai nostri sensi ma che sono prima deducibili e poi misurabili.

NOTA: Una variante diversa della domanda, una delle varianti poste anche da mio figlio, è: "In che modo Einstein riesce a stabilire che il tempo è relativo?". Questo è un altro discorso, vedi le considerazioni fatte in questo post.