Il materiale musicale in sei passaggi

Cercando di essere più schematico possibile sintetizzo il materiale musicale della nostra civiltà occidentale in sei passaggi (*):

1. Spettro continuo - In principio era lo spettro continuo dei suoni udibili, la sua estensione (per chi ci sente molto bene) va da 20 Hz a 20 KHz (circa).

Questo è il materiale così come si presenta in natura. I suoni della natura che siamo in grado di udire si posizionano tutti (nei punti più disparati) in questo intervallo continuo di frequenze, al di fuori ci sono suoni udibili magari da altri esseri viventi ma non da noi. Anche per lo spettro ottico valgono considerazioni analoghe.

2. Spettro discreto - Sullo spettro continuo dei suoni si seleziona uno spettro discreto tramite un metodo comune di accordatura di tutti gli strumenti chiamato Temperamento Equabile, che si esprime con la seguente formula: f02^(n/12), con f0=440 Hz.

Il temperamento equabile è un sistema di accordatura a cui la civiltà occidentale è arrivato dopo numerosi tentativi. Da Wikipedia: "La sua invenzione è attribuita ad Aristosseno di Taranto; nel corso dei secoli XVII e XVIII fu descritto e discusso da diversi teorici (inclusi i matematici Stevin e Leibniz), ma solo nel corso del XIX secolo divenne di uso corrente nella pratica musicale. A partire dal XX secolo è considerato il sistema standard di accordatura nella musica occidentale". La formula è complessa da calcolare e conseguentemente da realizzare in pratica (cioè da utilizzare direttamente per l'accordatura degli strumenti). Quindi nel passato i sistemi di accordatura approssimavano in vari modi questo temperamento (temperamenti alternativi). Bisognerà attendere fino al 1917 affinché William Braid White arrivasse a sviluppare un metodo praticamente utilizzabile per accordare un pianoforte secondo un temperamento equabile rigoroso. L'avvento dell'elettronica a reso tutto più facile.

L'obiettivo dei temperamenti è quello di "temperare" (modificare leggermente) gli intervalli della scala diatonica (vedi punto 4) per ottenere la possibilità di poter suonare in tutte le tonalità (vedi sempre punto 4), ovvero di poter riprodurre la scala diatonica da qualunque nota di partenza. Il termine equabile si riferisce al fatto che le note adiacenti sono tutte nello stesso rapporto (2^(1/12)) o, come si dice in linguaggio musicale, l'intervallo di semitono è sempre uguale ovunque ci si sposti nella scala. In termini più matematici si può dire che il temperamento equabile produce una scala cromatica (vedi punto successivo) invariante per qualunque traslazione.

Da notare che il temperamento equabile sistema 12 note in uno spazio che va da una certa frequenza al suo doppio, questo spazio viene chiamato "ottava".

3. Scala cromatica - E' la scala (successione di note) prodotta dal temperamento equabile.

Si dice che la scala cromatica suddivide l'ottava in 12 parti uguali chiamate "semitoni" (sono i rapporti in frequenza delle note adiacenti ad essere uguali). Lo strumento classico che ha la maggiore estensione, e che quindi contiene il maggior numero di note della scala cromatica, è il pianoforte. La scala cromatica del pianoforte è costituita da 88 tasti, in un intervallo in frequenza che va da 27,5 Hz (A-1) a 4186 Hz (C8). Sono un totale di 7 ottave (84 tasti) più tre note al basso (fino al LA) e un DO alto. Come scritto al punto 2 si stabilisce che il punto di partenza di costruzione della scala cromatica sia il LA dell'ottava centrale (A4) pari a 440 Hz.

4. Scala diatonica - E' la scala di sette note scelte all'interno dell'ottava secondo la seguente successione di intervalli: TTSTTTS (T=Tono, S=Semitono).

Questa è la successione di note che precede storicamente tutti i punti precedenti. Discende dal "tetracordo" greco costituito dagli intervalli TTS, in questo senso la scala diatonica è formata da due tetracordi separati da un tono (TTS-T-TTS). Se si parte dal DO la scala diatonica coincide con tutti i tasti bianchi del pianoforte (52 tasti su 88).

5. Le 12 scale diatoniche - Grazie alla invarianza per traslazione della scala cromatica posso costruire una scala diatonica partendo da una nota qualsiasi sulla tastiera, quindi è possibile formare 12 scale diatoniche diverse. 

Nella storia della musica occidentale sono state definite diverse scale diatoniche. Le più importanti sono la scala "Maggiore" (TTSTTTS) e la scala "Minore" (TSTTSTT), detta anche "Minore Naturale". Esistono altre due varianti della scala Minore, dette "Minore Armonica" (TSTTST[T+S]S) e "Minore Melodica" (TSTTTTS), quest'ultima suonata in modo discendente diventa naturale. Se si trasla la scala maggiore si ottengono i cosiddetti sette "Modi" (Ionico, Dorico, Frigio, Lidio, Misolidio, Eolio, Locrio), da notare che il modo Ionico corrisponde alla scala Maggiore e il modo Misolidio alla scala Minore Naturale. In varie epoche sono state introdotte anche altre scale.

Una melodia che utilizzi le note di una scala diatonica Maggiore o Minore si dice che appartiene a una "Tonalità". Una melodia può appartenere interamente ad una tonalità, o passare da una tonalità ad un altra (modulazione), oppure non appartenere a nessuna tonalità (melodia atonale).

6. Accordi - Sono note della scala suonate insieme in sovrapposizioni di "terze" (una terza è definita dagli intervalli TT, terza maggiore, oppure TS. terza minore).

In generale un accordo è un insieme di 3, 4 o più note suonate assieme, che possono appartenere ad una scala precisa (e quindi a una tonalità) ma non necessariamente. Una sequenza di accordi può indicare chiaramente una tonalità o un passaggio da una tonalità ad un'altra (modulazione), oppure nessuna tonalità (accordo atonale).

(*) NOTA: un post molto simile l'ho già scritto un po' di tempo fa, ed è qui.