Il programma di ricerca della meridiana di San Petronio

Se si entra nella basilica di S. Petronio a Bologna si può notare una striscia metallica molto lunga incastrata nel pavimento con un'orientazione singolare, sghemba rispetto alla direzione longitudinale della basilica. Si tratta di una meridiana, ovvero di uno strumento di misura della posizione del sole rispetto alla terra. La luce del sole entra da un piccolo foro (detto foro gnomonico) posto a circa 27 metri di altezza sul tetto della navata sinistra. Si tratta della meridiana più lunga del mondo, misura circa 67 metri, pari alla seicentomillesima parte della circonferenza terrestre. Ma non è questo primato la cosa più interessante di questo strumento.

La realizzazione di questa meridiana, così come la vediamo ancora oggi, è dovuta a Gian Domenico Cassini, importante scienziato italiano del seicento, di poco posteriore a Galileo. Risale al 1657 e sostituisce una precedente meridiana, più piccola, realizzata nel 1575 dal domenicano Ignazio Danti.

Non è facile rendersi conto a distanza di così tanto tempo dell'importanza di un'opera del genere. In una visita a San Petronio risulta poco più che una curiosità dentro un'architettura affascinante. In realtà si tratta di uno degli strumenti scientifici più importanti e costosi dell'epoca, dietro il quale c'era un programma di ricerca ambizioso, che diede notorietà internazionale (e soldi) al suo ideatore. Facendo le dovute proporzioni è un po' come parlare oggi degli esperimenti LHC o LIGO. In seguito a questo lavoro Cassini fu chiamato negli anni successivi a dirigere il nuovo Osservatorio di Parigi, presso l'Académie des Sciences, dove fece importanti scoperte osservative in campo astronomico, la più famosa delle quali è la Divisione di Cassini negli anelli di Saturno. Forse la sua si può considerare una delle prime "fughe di cervelli" dall'Italia. La causa era la diffusione di istituzioni scientifiche prestigiose finanziate dai grandi stati nazionali quali Francia e Inghilterra, a fronte di una situazione italiana frammentata in tante realtà politiche di piccole dimensioni per le quali era quasi sempre impossibile avere le risorse per creare istituzioni in grado di attirare gli scienziati dell'epoca.

Per la verità c'era anche un altro motivo che allontanava certi scienziati dall'Italia, in particolare quelli che si interessavano di astronomia, che aveva già fatto le sue illustri vittime e che continuava ad essere un problema non facilmente eludibile: la presenza ingombrante della Chiesa Cattolica. Anche per questo motivo risulta interessante il programma di ricerca portato avanti da Cassini, che non aveva nessuna intenzione di fare la fine di Galileo.

L'obiettivo principale e dichiarato del programma di ricerca che Cassini intendeva portare avanti con il suo nuovo strumento (che lui chiamava "eliometro") era quello di determinare con la massima accuratezza la lunghezza dell'anno solare. Per farlo occorreva misurare il tempo trascorso tra due passaggi successivi del sole all'equinozio di primavera. Le dimensioni dello strumento avrebbero assicurato una precisione nelle misure mai raggiunta prima. Il motivo principale che spingeva a realizzare questa misura era la verifica della correttezza della riforma gregoriana del calendario.

In pratica la situazione era la seguente: il calendario Giuliano era basato sull'ipotesi che la durata dell'anno solare fosse esattamente pari a 365,25 giorni. Questo significava che per riallineare l'anno civile (365 giorni esatti) con quello solare occorreva introdurre un giorno in più ogni 4 anni. Questa correzione però con il passare dei secoli introdusse comunque uno sfasamento tra anno civile e anno solare riscontrabile nelle misure di posizione del sole e nell'anticipo delle stagioni. Il motivo era evidentemente riconducibile al fatto che la durata dell'anno solare non era esattamente pari a 365,25 giorni bensì qualcosa di meno (circa 365,2422). La riforma Gregoriana del 1582 recuperava lo sfasamento accumulato durante i secoli (si decretò che il giorno successivo al giovedì 4 ottobre 1582 fosse il venerdì 15 ottobre) e per il futuro fu stabilito di sopprimere tre anni bisestili ogni quattro secoli, mantenendo bisestile solo gli anni secolari che risultano divisibili per 400. Ma la efficacia di quest'ultimo provvedimento era chiaramente legata alla conoscenza precisa dell'anno solare, quindi una misura accurata di questo intervallo di tempo avrebbe confermato o meno quanto stabilito dalla riforma. In particolare si voleva capire se conveniva sopprimere l'anno bisestile del 1700 come previsto oppure no.

Le misure effettuate da Cassini con il suo eliometro confermarono la bontà della riforma Gregoriana, quindi furono non bisestili il 1700, il 1800 e il 1900. Altre importanti misure seguirono, come ad esempio misure sulla rifrazione (differenza tra altezza reale e altezza apparente di un astro sopra l'orizzonte), misure sull'obliquità dell'eclittica, misure del diametro del sole. Da notare però che tutte queste misure si riferiscono (anche nei termini e nel linguaggio) a movimenti del sole, nel pieno rispetto della visione tolemaica dell'universo.

Ma c'era un secondo importante obiettivo nel programma di ricerca di Cassini. La seconda legge di Keplero, formulata per la prima volta nel 1609, sostiene che il raggio vettore che unisce la terra al sole descrive aree uguali in tempi uguali e che questo vale per tutti i pianeti. In altre parole significa anche dire che "la Terra ha una velocità maggiore quando è più vicina al Sole e si muove più lentamente quando è più lontana". L'obiettivo di Cassini era proprio quello di trovare dati osservativi che corroborassero questa affermazione. E' da notare però che a differenza di quanto detto prima in questo caso non si parla più di moto del sole attorno alla terra bensì il contrario, in quanto le leggi di Keplero sono state dedotte studiando il moto dei pianeti come un moto di rivoluzione attorno al sole, e la terra in questo caso viene semplicemente annoverata nella famiglia dei pianeti che ruotano attorno al sole.

Quindi questo elemento del vasto programma di ricerca di Cassini si inseriva direttamente nella delicata controversia tra coloro che, seguendo Aristotele e Claudio Tolomeo, ritenevano il moto del Sole circolare e uniforme, intorno alla Terra immobile, e coloro che ritenevano, invece, seguendo Niccolò Copernico e Galilei, che la Terra fosse in moto intorno al Sole e che il moto del Sole fosse, quindi, solo apparente. La visione copernicana dell'universo era all'epoca ancora ampiamente osteggiata dalle autorità ecclesiastiche, l'abiura di Galileo risale a poco più di vent'anni prima dell'episodio che stiamo raccontando.

Ma in che modo Cassini voleva verificare la seconda legge di Keplero?

Il dato osservativo ben noto di partenza era il seguente: il moto del sole nel cielo è più lento d'estate che d'inverno, inoltre da misure del disco solare è possibile dedurre che proprio d'estate il sole è più lontano dalla terra. La spiegazione nell'ambito della teoria Tolemaica è semplice, l'allontanamento del sole dalla terra nella stagione estiva fa apparire il suo moto più lento. In tal caso però dovrebbe esserci una correlazione precisa tra la lontananza del sole dalla terra (quindi le dimensioni del suo disco nel cielo) e la variazione della sua velocità. Attraverso l'uso di uno strumento di grande precisione sarebbe stato possibile verificare o meno questa correlazione. L'eliometro di Cassini si rivelava particolarmente adatto sia per le sue dimensioni, e quindi la sua precisione nelle misure di posizione del sole, sia per la sua capacità di fare misure anch'esse molto precise delle dimensioni del disco solare.

Cassini riuscì a determinare le variazioni del diametro solare, con la precisione di circa un minuto d'arco, misurando le dimensioni dell'immagine proiettata sul pavimento della chiesa. In tal modo verificò che, nel corso dell'anno, il diametro del Sole (quindi la sua distanza) non diminuiva nello stesso modo in cui diminuiva la sua velocità, il che voleva dire che la diminuzione di velocità non era apparente, ma reale: era la prima conferma osservativa eseguita al mondo della seconda legge di Keplero. Con la meridiana di San Petronio Cassini ha dato un contributo importante a favore della teoria eliocentrica mostrando che la Terra può essere trattata come un pianeta, come affermato da Copernico.