Ero all'areoporto di Heathrow, con un paio di ore di anticipo e un po' di sterline avanzate. Gironzolavo alla ricerca di un modo per spenderle per non riportarle indietro, mi sarebbero avanzate anche dopo aver fatto uno spuntino prima della partenza. In un negozio che vendeva un misto di giocattoli e souvenirs trovo il cubo di Rubik, la variante 2x2x2. Non l'ho mai avuto e forse non l'avrei mai comprato se non fossi stato lì a cercare di spendere. L'acquisto era incoraggiato anche dalla considerazione che avrei avuto un po' di tempo per tentare di risolverlo. Ero abbastanza convinto che le sequenze di rotazioni che conoscevo a memoria sul cubo classico 3x3x3 usate in qualche modo mi avrebbero permesso di risolverlo facilmente. E così è stato. Dal momento che in un vecchio post mi sono appuntato quello che serve per ricostruire la soluzione del cubo magico 3x3x3 (l'infausto giorno che dovessi dimenticarmela) lo faccio adesso in questo nuovo post anche per il cubo 2x2x2, ovviamente utilizzando la stessa notazione che si può andare a rileggere.
Le sequenze che si possono utilizzare per risolvere il cubo piccolo sono solo due e sono identiche alle prime due utilizzate nel cubo classico (curioso, due sequenze risolutive per il cubo di ordine 2, tre sequenze risolutive per il cubo di ordine 3). Entrambe sono utili per completare il secondo strato una volta fatto il primo (che è banale).
Sequenza A
Ar = Ri-Di-R-D-F-D-Fi
(e la simmetrica Al = L-D-Li-Di-Fi-Di-F)
Sequenza B
Br = Ri-Di-R-Di-Ri-D-D-R-D-D
(e la simmetrica Bl = L-D-Li-D-L-Di-Di-Li-Di-Di)
Nota: le ultime due rotazioni di questa sequenza non sono riportate in quella corrispondente del vecchio post, perché in effetti non sono sempre necessarie (in alcuni casi risultano essere mosse ridondanti, quindi inutili).
Come succede per il cubo classico anche in questo caso queste sequenze, opportunamente combinate, sono delle simmetrie. Questa osservazione aiuta forse a capire meglio cosa fanno le sequenze e suggeriscono come utilizzarle per risolvere il cubo. Inoltre è un aspetto certamente bello e divertente.
Alcune possibili simmetrie
Ar^6 (oppure Al^6)
Br^3 (oppure Bl^3)
Ar-X-Ar-X-Ar-D (oppure Al-Xi-Al-Xi-Al-Di)
Br-Xi-Bl (oppure Bl-X-Br)
Ar^2-Xi-Bl (oppure Al^2-X-Br)
Nota: se si usa la sequenza B definita nel post precedente si ottiene come simmetria una sequenza di mosse che nel caso del cubo classico viene utilizzata molto spesso durante la parte finale della soluzione e che ha come effetto lo spostamento di tre spigoli (che però nel cubo di ordine 2 non esistono):
Br-X-Bl (oppure Bl-Xi-Br).
Il cubo 2x2x2 si risolve in circa una trentina di mosse, un quarto di quello che serve per risolvere il cubo 3x3x3.
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2 commenti:
Io provai varie volte negli anni a leggere guide come la tua, con notazioni purtroppo poco intuitive.
Proprio oggi mi sono dedicato (meglio tardi che mai) alla soluzione del secondo strato del cubo classico e sono arrivato ance fino alla "croce" dello strato superiore.
Devo dire che, a parte gli ovvi video su YouTube, la guida migliore (dal punto di vista della facilità di comprensione) è http://utenti.quipo.it/base5/cuborubik/cuborubik.htm
Una curiosità: sebbene io abbia scritto i miei post più come mio promemoria che per altro, e mi rendo conto che sono eccessivamente sintetici, si capisce qualcosa di quello che ho scritto? In teoria dovrebbe essere un'informazione sufficiente per risolverlo. Magari prova a rileggerli quando lo hai risolto, poi mi dici.
La guida effettivamente è fatta molto bene, soprattutto perché non dà solo le mosse, stimola anche a ragionarci su, è più divertente. Tra l'altro la nomenclatura che utilizza è molto simile alla mia. La frase più bella della guida è il teorema.
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