Euclide e Platone

A scuola ho conosciuto Platone studiando Filosofia, ma solo a partire dalla terza liceo. Eh già, per studiare la Filosofia ci vuole una certa maturità. Un tema centrale del pensiero di Platone è la distinzione tra il mondo delle cose reali (corrotte, imprecise, mutabili) e il mondo delle idee (incorruttibili, perfette, immutabili). Beh, detto un po' in soldoni è più o meno questo. L'esempio che ricordo era quello del cavallo: da una parte il cavallo, o meglio, i tanti cavalli, come elementi della realtà, dall'altra l'idea del cavallo nell'iperuranio; ogni cavallo reale è una sorta di relizzazione pratica imprecisa dell'idea di cavallo.

Platone è presentato come un filosofo la cui opera assume un ruolo centrale nella cultura greca. Non credo che a scuola mi sia stato presentato Euclide come esponente di primo piano della cultura greca, piuttosto ho conosciuto il termine geometria euclidea, in cui Euclide compariva come aggettivo, non troppo argomentato. In quel caso non ci si curava troppo di sottolineare il contributo eccezionale di uno studioso al pensiero matematico di un'intera civiltà (quella greca), ma si preferiva macinare teoremi e corollari. Non sono contrario all'insegnamento dei teoremi, ovviamente, e neanche a quello dei corollari, ma mi scoccia la tendenza a presentare la scienza come una materia disumana, asociale e astorica.

Quindi mi colpiscono sempre molto tutte quelle osservazioni, anche piccole, che calano l'attività scientifica in un contesto storico e sociale, quello che poi l'ha generata. Addirittura è possibile osservare delle relazioni precise tra una certa attività scientifica e il contesto culturale e filosofico dell'epoca in cui è maturata. Ma guarda un po'.

E' il caso di Euclide e Platone. Ascoltando un documentario su Euclide e la matematica greca quello che veniva fuori era più o meno il seguente discorso: la grande summa matematica dell'antichità, gli Elementi di Euclide, è chiaramente influenzata dalla filosofia Platonica (di poco precedente). Niente di eccezionale, ma era un collegamento che non avevo mai sentito. E come si manifesta questa influenza? Questo è ancora più interessante: nel fatto che la summa di Euclide non è completa. Gli Elementi includono tutta (e sola) la geometria che può essere costruita con riga e compasso. Perchè? Perchè la retta e il cerchio sono le forme (opposte) più perfette indicate da Platone (giuro che non avevo mai sentito un tentativo di spiegazione del perchè tutta la geometria considerata dai greci era quella costruibile con riga e compasso). In realtà il termine eidos tradotto con idee nell'espressione "il mondo delle idee" platonico, può essere tradotto (forse più giustamente, non conosco il greco) in forme, e l'iperuranio diventa "il mondo delle forme". Ma allora stiamo proprio parlando della geometria, non di cavalli! Il mondo intellegibile delle forme indicato da Platone è soprattutto quello delle forme geometriche. E a questo punto l'opera di Euclide è forse la massima espressione di questa visione filosofica. Non c'è male, per un po' di teoremi studiacchiati tra prima e seconda liceo.

Io mi incazzo perchè nessuno mi ha fatto notare al momento opportuno queste corrispondenze, per quanto semplici e alla portata di tutti (e io non sarò stato molto scaltro, lo ammetto). Avrebbero certamente valorizzato lo studio della geometria greca, che troppo spesso viene propinata come un elenco indistinto e interminabile di teoremi, corollari e lemmi. Ma avrebbero sicuramente valorizzato anche lo studio della filosofia. Credo che si possa capire la forza e l'impatto sulla società di un pensiero come quello platonico solo osservandone le "traduzioni" nelle attività intellettuali dell'epoca. Tanto per fare un esempio lontano nel tempo ma pertinente: lo spirito dell'Illuminismo di fine settecento lo percepisco principalmente attraverso l'eccezionale opera musicale di W. A. Mozart, mi pare ovvio.

E visto che ci siamo, un'altra cosa che mi fa incazzare: nella mia vita ho visto innumerevoli edizioni della Bibbia e della Divina Commedia, in tutte le salse, per tutti i gusti e per tutti i prezzi, in libreria, in biblioteca, a fascicoli in edicola, con commento a fronte, con le incisioni storiche di non so chi, in lingua originale, in pergamena, ecc., ecc. Ma avessi mai visto uno straccio di edizione degli Elementi di Euclide ......