Secondo alcuni scritti di Giorgio Israel sembrerebbe che la matematica nel corso della storia moderna abbia cambiato il suo rapporto con le altre discipline e il modo in cui viene pensata. Come scrive Israel "Per Galileo, la matematica è l'essenza della natura, che permette di attingere la 'verità'. Per von Neumann la scienza fa dei modelli di cui la matematica è il linguaggio privilegiato, il più adatto ed efficace". E aggiunge che "Un tratto fondamentale del pensiero di von Neumann è la convinzione che la matematica possa uscire dal dominio del rapporto con la fisica per misurarsi con ogni sorta di problema, e in particolare con quello di una trattazione razionale dei problemi sociali e, in particolare, economici. Emerge in modo chiaro la fortissima fiducia nel valore universale della matematica, una vera e propria visione panmatematica della realtà". Non è un caso che von Neumann abbia introdotto la teoria dei giochi come una matematica adatta a descrivere i processi economici e sociali. E non è un caso che von Neumann abbia contribuito in maniera determinante allo sviluppo dell'informatica.
Nelle due frasi seguenti una sintesi di come è cambiato il modo di pensare la matematica e il suo rapporto con la realtà:
«La filosofia naturale è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi agli occhi, io dico l’universo, ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua e conoscer i caratteri nei quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro labirinto.» [Galileo Galilei]
«Le scienze non cercano di spiegare, a malapena tentano di interpretare, ma fanno soprattutto dei modelli. Per modello s'intende un costrutto matematico che, con l'aggiunta di certe interpretazioni verbali, descrive dei fenomeni osservati. La giustificazione di un siffatto costrutto matematico è soltanto e precisamente che ci si aspetta che funzioni - cioè descriva correttamente i fenomeni in un'area ragionevolmente ampia. Inoltre esso deve soddisfare certi criteri estetici - cioè, in relazione con la quantità di descrizione che fornisce, deve essere piuttosto semplice.» [John von Neumann]
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