Immuni e individualismo

Ammetto di aver installato l'app Immuni con un certo ritardo dalla sua uscita. Diciamo cha la motivazione principale è stata la pigrizia. Questa "pigrizia" però evidentemente sta caratterizzando il comportamento della maggior parte degli italiani dal momento che Immuni ha avuto fino ad ora scarso successo.

Io penso da tempo che una delle caratteristiche principali delle nostre società (non solo quella italiana) sia il forte individualismo e ora credo che l'insuccesso di Immuni abbia a che fare più con questo che con la pigrizia.

Perchè dovrei installare Immuni? Ci sono sostanzialmente due ragioni per farlo.

La prima è questa: nel momento in cui mi scopro positivo al virus posso avvisare le autorità sanitarie e con loro informare i server del servizio sanitario nazionale in modo che tutti i cittadini che recentemente sono venuti a contatto ravvicinato con me siano tempestivamente avvisati dall'applicazione. Embè? Perchè dovrei farlo? C'è il tampone per capire se si è positivi. Ci sono i primi sintomi. C'è bisogno anche di me? Nel momento in cui mi scopro positivo ho già i miei problemi.

La seconda è la sua complementare: l'applicazione può avvisarmi nel caso io sia venuto a contatto recentemente in maniera continuativa con cittadini positivi al virus. E allora? A quel punto dovrei andare dal mio medico? Senza sintomi? Dovrei forse fare il tampone? Per sicurezza? Con tutto quello che ho da fare? Perchè mi dovrei complicare la vita?

L'obiettivo principale dell'applicazione non è quello di proteggere il singolo individuo, è quello di proteggere la società (di cui il singolo individuo ovviamente fa parte), tracciando nella maniera più efficiente e veloce possibile la diffusione del virus. L'oggetto è la comunità nel suo complesso, questo è il problema.

Evidentemente per la maggior parte di noi il concetto di comunità è diventato troppo astratto e sfumato, tanto da far prevalere su di esso la nostra naturale pigrizia (e tutta una serie di sciocchi timori che la puntellano). Leggi anche indifferenza.

La misura del tempo

La settimana scorsa abbiamo festeggiato gli 88 anni di mia madre. Le ho regalato un libro, non so bene di che cosa parli perché non l'ho letto, spero di aver indovinato e che le piaccia. Io l'ho scelto soprattutto per il titolo (oltre che per il fatto che è uscito da poco e che è stato un finalista al premio strega di quest'anno): "La misura del tempo" (di Gianrico Carofiglio). Mi sembrava azzeccato per una persona che il tempo lo dovrebbe misurare con attenzione, e a suo modo ne parla spesso ("fino a qui ci sono arrivata, poi chissà ..."). Anche se mio fratello giustamente mi ha fatto notare che forse, in questi ultimi anni la mamma non misura più tanto bene il tempo, visto che la percezione del tempo nella vita di una persona è sempre basata sulla memoria del suo vissuto, e questa da un certo punto in poi fa strani scherzi, rende incerta anche la semplice cronologia degli eventi.

Ho detto a mia madre che i suoi anni sono tanti quanti i tasti di un pianoforte. Un modo forse divertente per quantificare visivamente gli anni di una persona. Nessuno dei suoi nipoti ha superato le prime due ottave. Poi pensandoci ho realizzato che io ho già consumato tutti i miei tasti bianchi e un paio di tasti neri, anche se nell'arco della vita espressa dalla tastiera di un pianoforte i tasti neri sono ancora un 41% circa.

Qualche anno fa è morto Oliver Sacks. Recentemente mi è capitato di leggere il suo ultimo libro, "Gratitudine", una raccolta di quattro saggi molto brevi ma molto intensi, che il medico e scrittore ha composto nell'ultimo periodo della sua vita, quando era già malato e prossimo alla fine. Il terzo saggio si intitola "La mia tavola periodica" e racconta della sua abitudine a rappresentare la sua età con gli elementi chimici, ad ogni anno l'elemento chimico con il corrispondente numero atomico. Sulla sua scrivania era poggiato da una parte un campione di bismuto, l'elemento 83, che non ha mai raggiunto ("penso che, in un modo o nell'altro tenere vicino a me l'83 ispiri speranza e infonda coraggio"), e dall'altra un pezzo di berillio, l'elemento 4 ("sta lì a ricordarmi di quando ero bambino, e di quanto sia lontano l'inizio della mia vita, ora prossima alla fine").

Mia madre è arrivata al Radio, importantissimo elemento chimico, da cui deriva il termine radioattività e che portò Marie Curie al suo secondo premio Nobel (1911). Regalarle un campione di radio sarebbe stato certamente più originale del libro, ma un tantino pericoloso.

Io sono arrivato allo Xenon, gas nobile.

P.S.: 88 è anche il numero delle costellazioni della sfera celeste :-)

Perchè il Rinascimento?

Questa mattina, mentre stavo finendo di leggere un libro, sento per caso mio figlio che chiede alla mamma perché c'è stato il Rinascimento. Più esattamente il dubbio era che cosa ha causato quel processo storico da noi chiamato Rinascimento. Una bella domanda, che chi studia la Storia, sempre piena di classificazioni per ragioni di comodità, si dovrebbe sempre fare. A maggior ragione per un periodo storico così importante e rivoluzionario. Non sempre questo tipo di domande vengono stimolate dalla didattica. Un periodo con un nome così famoso esiste e basta, fino al punto da sembrare più reale dei fatti storici stessi. In un contesto del genere può risultare difficile porsi "all'esterno" delle tradizionali classificazioni della disciplina e farsi delle domande sulle ragioni delle trasformazioni storiche che determinarono un periodo così diverso dai precedenti tanto da meritare, a posteriori, un nome tutto suo. Qualche volta sarebbe buona cosa ricordare che la società del Rinascimento non sapeva di "stare nel Rinascimento".

Il caso ha voluto che mentre ascoltavo questa domanda stessi leggendo un passaggio di un libro che faceva l'elenco delle principali innovazioni dell'umanità che hanno determinato cambiamenti repentini nello storia. L'elenco era il seguente (in ordine cronologico): il linguaggio, l'agricoltura, i metalli, la scrittura, le banche, l'industria, la medicina. Ovviamente si può essere più o meno d'accordo sulle voci di questo elenco ma credo che nessuna di esse risulterebbe strana ad una prima lettura. Tranne una, le banche. Ed effettivamente anche il testo la sottolineava come insolita ma la giustificava subito dopo proprio come l'innovazione da cui scaturisce il Rinascimento.

Fornire come causa principale del Rinascimento la nascita delle banche è una cosa insolita (almeno per me), e probabilmente in realtà stiamo parlando di una delle cause, non l'unica. Però è anche vero che gli istituti di credito (una forma di usura regolamentata), una volta entrati stabilmente nel tessuto sociale sono in grado di trasformarlo rapidamente. Si tratta certamente di una modifica del sistema economico in grado di fornire un grande dinamismo sociale, finanzia attività commerciali e imprenditoriali e arricchisce la società in modo trasversale. Ha cioè la capacità di intercettare i talenti e il "saper fare" molto meglio della società del periodo precedente, ben più chiusa nelle gerarchie e nei privilegi aristocratici ed ecclesiastici. Favorisce in un modo mai visto prima la circolazione del denaro e dà la possibilità a larghi strati della popolazione di arricchirsi intraprendendo attività produttive.

In una società dove la ricchezza è molto più disponibile e prevalentemente in mano a persone capaci è più facile promuovere attività di lusso (ad esempio l'arte), è più facile e naturale scovare talenti dove sono, in modo quasi indipendente dall'estrazione sociale. Se molti grandi personaggi del Rinascimento fossero vissuti in epoche precedenti sarebbero stati semplici servi della gleba. Nasce un sapere più pratico e conseguentemente una mentalità più critica nei confronti dei saperi del passato, fino a quel momento semplicemente custoditi e poi invece utilmente rielaborati in nuove forme di conoscenza.

Mio figlio voleva evitare di dire (non gli suonava bene) che il Rinascimento nasce ad opera di alcuni mecenati (tipo Lorenzo de Medici) che di punto in bianco decidono di far lavorare tanti importanti ingegni dell'epoca. Dalla nostra discussione siamo riusciti a tirar fuori qualcosa di meglio.

Degenerazioni umanistiche

Un po' perchè siamo in quarantena per un'epidemia, un po' perchè ultimamente è stato più volte intervistato a questo proposito dai telegiornali della Rai, sono andato a rileggere alcuni passaggi del bel saggio di Alessandro Vespignani "L'algoritmo e l'oracolo". Vespignani è un professore di fisica e informatica alla Northeastern University di Boston, uno degli scienziati più quotati nel campo della teoria delle reti e della complessità. Ovviamente italiano emigrato, laureatosi all'Università "La Sapienza" di Roma qualche anno prima di me con il prof. Luciano Pietronero che in quegli anni insegnava (anche a me) Fisica dei Solidi.

Il libro parla delle capacità predittive che l'elaborazione statistica di grandi quantità di dati, insieme ad algoritmi appropriati, ha fornito a scienziati e ingegneri di tutto il mondo in questi ultimi anni. La capacità di raccogliere grandi quantità di dati su vari aspetti che riguardano la vita dell'uomo è una conseguenza dell'infrastruttura di rete informatica globale nata alla fine degli anni sessanta e che ha ormai raggiunto una capillarità elevatissima e su piani diversi della comunicazione: prima l'e-mail e il Web sui computer desktop, poi le apps (chat e social) sugli smartphones fino alle potenzialità del cosiddetto IoT (Internet of Things), dove qualsiasi dispositivo può essere collegato alla rete e comunicare dati.

In particolare il libro racconta un episodio interessante vissuto in prima persona dal protagonista nel 2014 e che risulta estremamente pertinente con il particolare momento che stiamo vivendo adesso (il motivo per il quale ho ripreso in mano il libro, già letto qualche tempo fa). Si tratta di come è stata affrontata l'epidemia di Ebola, nata nel febbraio del 2014 in un piccolo villaggio della Guinea, diffusasi velocemente in buona parte dell'Africa occidentale, e dichiarata ufficialmente terminata nel gennaio del 2016, con un bilancio di oltre 11000 morti.

Il compito dello staff di Vespignani è stato quello di creare delle simulazioni più fedeli possibili dell'espansione dell'epidemia sul territorio in modo da suggerire per tempo le mosse giuste al sistema sanitario locale, permettendo di giocare d'anticipo sul virus. "Un lavoro molto complesso che ha coinvolto una grande mole di dati raccolti sul territorio, anche tramite lo studio di foto satellitari di Google Maps, e che ha riunito un gran numero di competenze (biologia, matematica, economia, scienze sociali) per un totale di una mezza dozzina di gruppi di ricerca sparsi tra Europa e Stati Uniti". I modelli elaborati al computer fornivano previsioni sulla diffusione del virus analogamente a come i modelli metereologici forniscono le previsioni del tempo.

Ma rileggendo qua e là tratti di questo saggio mi sono imbattuto di nuovo in una osservazione che già all'epoca della prima lettura mi aveva colpito e che adesso voglio commentare personalmente. L'autore ad un certo punto, parlando del suo lavoro e delle potenzialità future delle tecniche da lui utilizzate scrive: "Purtroppo molto spesso studi di questo tipo sono invece sottovalutati o ridicolizzati". E chi cita ad esempio? Un giornalista italiano, ovviamente. Si riferisce infatti ad un breve articolo pubblicato su La Stampa il 6 novembre 2013, di Massimo Gramellini. Il pezzo si intitola "Abbasso gli algoritmi" ed accusa i due autori di una ricerca (Backstrom e Kleinberg) di essere "maschi intellettuali con il cuore a forma di granchio e gli occhi a forma di dollaro, che non riuscendo più a sentire niente si illudono di domare le loro insicurezze con una serie di algide formulette attinte dalla marea di dati personali che le nuove tecnologie mettono a disposizione".

La questione, tragicomica, è questa: il giornalista legge di uno studio fatto allo scopo di ottenere algoritmi predittivi sul tipo di relazioni sociali che ci sono tra gli utenti di un social, non lo capisce e ne coglie solo l'aspetto superficiale esterno, e pensa bene di criticarlo in un modo che può anche risultare d'effetto (ad un lettore di pari ignoranza sull'argomento) ma che è del tutto fuori luogo. "In sintesi: chi ha molti amici e li condivide con il proprio partner costruirà un legame resistente, mentre chi separa la sfera degli amici da quella del partner farà morire il rapporto d’asfissia. Ebbene, ci voleva un algoritmo per scandire questa ovvietà? Bastava il buon senso....." (quanta saggezza!). Secondo Gramellini lo studio non fa che predire una cosa ovvia sulle dinamiche sociali delle relazioni di coppia, ma gli sfugge totalmente che a fare questa predizione su un dominio di competenze squisitamente umane è un "algido algoritmo" che macina dati, ed è proprio questo il risultato spettacolare dalle implicazioni profonde.

Per me questo è un caso di "degenerazione umanistica", che è un modo simpatico per sottolineare quella tendenza delle persone di cultura umanistica ad ignorare ostentatamente tutto quello che riguarda la scienza e la tecnologia, considerate culture di second'ordine, per poi ovviamente permettersi di criticarle senza rendersi conto di cosa effettivamente hanno davanti, facendo leva solo su una scialba retorica d'effetto. Che però raggiunge e convince tutta quella popolazione di lettori (e secondo me ce ne sono tanti) che soffrono dello stesso complesso di superiorità su cose che non conoscono affatto.

La cosa comica è che il giornalista evidentemente non ha neppure la benchè minima idea di quanto gli algoritmi tanto odiati siano importanti nella nostra quotidianità (oltre che nella storia della nostra conoscenza) in quanto diffusi in tutti i dispositivi che lui, come tutti, usa e sfrutta come potenti strumenti di ausilio, nella vita e nel lavoro, e a cui di certo non rinuncerebbe così facilmente. Lascio le parole conclusive ad Alessandro Vespignani, se le merita: "Questo argomentare è il più deleterio esempio di un'arrogante cultura antiscientifica che critica senza capire ed esprime una classe dirigente incapace di comprendere il mondo circostante".

Primomaggio

Ieri mattina mio figlio mi faceva notare come il silenzio di queste giornate di quarantena permetteva di ascoltare i canti degli uccelli, insolitamente presenti in sottofondo, tanti e vari. Ci domandavamo quante specie fossero a cantare insieme.

La quarantena ci ha costretti in molti a cambiare abitudini di lavoro (per chi riesce ancora a lavorare) in modo drastico e certamente in molti casi problematico e magari poco efficiente. Il cosiddetto "smart working" nella maggior parte dei casi non si può certo organizzare dall'oggi al domani in risposta ad un'emergenza sanitaria come questa senza conseguenze più o meno gravi sulla produzione (e dunque sugli stipendi). Però non può essere giudicato negativamente per questo. Dovrebbe invece sollevare un dibattito serio nella nostra classe dirigente.

Perché è innegabile che nel futuro il modello di sviluppo, e con lui anche i modelli di produzione e dunque di lavoro, dovranno cambiare. Il lavoro è un valore fondamentale, permette l'indipendenza economica delle persone, la loro libertà, il loro benessere. Quindi permette il benessere sociale e tutto quello che ne consegue. Ma è innegabile che, per come lo concepiamo oggi, ha un impatto ambientale che può essere, soprattutto nelle aree ad alta concentrazione di popolazione, di una certa gravità. La mobilità giornaliera che comporta, estesa a grandi masse di lavoratori, è una forma seria di inquinamento, che provoca traffico, stress, problemi di qualità dell'aria, consumi energetici, tempo di vita impiegato male.

Per il lavoro e per molte altre attività umane, così come le abbiamo sempre concepite, dovremo porci sempre più da qui in avanti il problema del loro impatto ambientale, e non per salvare una "natura incontaminata" (poverina, quanto soffre), ma per salvare noi stessi. Il dramma della quarantena che stiamo vivendo per una complicata epidemia virale di portata planetaria, e tutte le conseguenze che provocherà in termini di problemi economici e ulteriori squilibri sociali (come se già non ce ne fossero abbastanza) è solo uno dei possibili fatti che ci dice che stiamo progressivamente perdendo il controllo dell'habitat naturale che ci ospita in questo pianeta.

Ieri ad esser sinceri non ho festeggiato come si doveva il primo maggio, perchè dovevo necessariamente finire un lavoro utilizzando delle risorse in rete disponibili solo fino a ieri. Però diciamo che l'ho festeggiato oggi, non lavorando ed augurandomi che nel futuro, con i tempi necessari ad una trasformazione simile, i lavoratori (almeno sempre più categorie di lavoratori) possano gestirsi il tempo del proprio lavoro con sempre maggiore libertà e autonomia, mantenendo tutti i diritti già acquisiti. Credo sia la prossima importante conquista da fare nel mondo del lavoro.

Buon Primo Maggio a tutti quelli che passeranno di qui.

Venticinqueaprile

Ricordo, oramai molti anni fa, una discussione sul 25 aprile. Me la ricordo perchè forse era la prima volta che sentivo un'osservazione del genere. Oggi, guardando i social ancora pieni di commenti diametralmente opposti a questa festa (dopo 75 anni), mi è tornata alla mente.

In realtà di quella discussione ricordo solo il punto di partenza, la cosa più significativa secondo me. La questione era: tutta questa retorica sulla Liberazione associata al fenomeno della Resistenza andrebbe ridimensionata. La vera Liberazione ce l'hanno data gli americani, gli inglesi, insomma chi ha vinto la guerra provocata da nazisti e fascisti (noi). Il contributo all'evoluzione dei fatti della storia dato dalla Resistenza e dai suoi protagonisti è stato infimo se non proprio nullo. Quindi che festeggiamo? La Liberazione avvenuta con le nostre forze, con il contributo degli italiani, è una retorica che ci portiamo appresso, e sulla quale peraltro abbiamo costruito l'altra retorica, quella degli opposti estremismi, che ci ha fatto più male che bene nei decenni seguenti.

Questa critica era motivata dalla sincera volontà (almeno così mi sembrava) di dare la giusta prospettiva a quel periodo storico e il giusto peso ai vari fatti accaduti in quegli anni. Voleva dire: "partiamo da un'analisi razionale e obiettiva dei fatti e traiamone le conclusioni corrette, festeggiamo il nulla e ci litighiamo pure".

Però mi domando, è questo il punto? Perchè portare il discorso sul piano scientifico dello studio della storia per stabilire e quantificare il peso dei vari contributi che hanno portato a certi risultati? Andrebbe invece portato sul piano dei valori. Mi spiego, se io aiuto una persona a non morire di fame certamente il mio contributo storico all'annoso problema della fame nel mondo è nullo, ma quello che faccio ha un valore importante, e può costituire un esempio per tutti.

Allora il punto non è se e quanto la Resistenza abbia veramente inciso sulle sorti della nostra storia. Ammettiamo pure (senza accettare discussioni infinite su questo punto) che si trattasse di "quattro gatti" che "disturbavano" l'azione di nazisti e fascisti come fanno le "zanzare", quando questi erano già spacciati per l'avanzata ormai inesorabile degli anglo-americani. Ma il punto è che questi erano la dissidenza libera e attiva (per quanto si poteva) alla dittatura fascista in Italia. E molta di questa gente lo era sempre stata durante tutto il regime, sin dai suoi inizi, e molta si è unita nel corso degli anni. Si tratta di un filo rosso (il colore non ha connotazione politica) che rappresenta un valore importante su cui noi vogliamo basare la nostra vita presente e futura (speriamo), e chi lo ha incarnato, fossero pure quattro gatti che non hanno avuto peso negli eventi, è un esempio che giustamente rimane nelle targhe commemorative di tutta Italia, e nella nostra memoria storica.

Il venticinque aprile è un valore di libertà che la storia ci lascia e che và conservato e insegnato. Su questo dovremmo essere veramente tutti d'accordo. E' questo che festeggiamo.

P.S.: non sono affatto convinto che la Resistenza e tutta la dissidenza al regime fascista non abbia avuto alcun peso negli eventi della storia, ma dico che questo dibattito può anche passare in secondo piano senza scalfire il senso della festa.

P.S.: chi si ostina dopo 75 anni ad essere più o meno apertamente contro questa festa, con i più svariati argomenti, è molto probabilmente una persona che per cultura, per formazione, educazione, inclinazione, in un qualche futuro forse accetterebbe uno stato non democratico, non liberale, accetterebbe la privazione delle libertà a favore di un capo che "risolva i problemi".

La legge della rifrazione e la natura della luce

Uno dei risultati più semplici ma anche importanti dell'ottica geometrica è la legge di rifazione della luce all'interfaccia di due mezzi di densità differente. Recentemente mi è capitato, leggendo dei testi che parlano di ottica, di capire che la descrizione quantitativa di questo fenomeno può permettere di discriminare tra l'interpretazione corpuscolare (in senso classico) e ondulatoria della luce, almeno nel passato lo ha fatto. Non mi ricordo di aver mai avuto occasione di osservare una cosa del genere. Ed è interessante anche dal punto di vista storico.

Nei primi decenni del seicento, prima Snell e in seguito, in modo probabilmente indipendente, Cartesio, definirono la forma sperimentale quantitativa della legge di rifrazione con la seguente espressione:

sin i / sin r = n

con i valore dell'angolo del raggio incidente con la normale alla superficie di separazione dei due mezzi, r valore dell'angolo del raggio rifratto con la stessa normale, e n un parametro che dipende unicamente dalla natura dei due mezzi (ad esempio aria e acqua), chiamato indice di rifrazione relativo.

Come è noto alla fine del seicento Newton formulò le leggi della dinamica e introdusse la forza gravitazionale tra i corpi con la legge di gravitazione universale. Uno schema concettuale molto potente, una chiave interpretativa del movimento e delle interazioni tra i corpi di grande successo. Contestualmente Newton si occupava anche di ottica.

Se delle idee funzionano bene per descrivere una certa classe di fenomeni naturali è abbastanza ovvio cercare di sfruttarle anche altrove, in ambiti chiaramente differenti ma in cui puoi almeno sperare di ottenere lo stesso successo. E' una questione di economia di pensiero (riciclo le idee che si sono dimostrate efficaci) ma soprattutto risponde ad una esigenza di riunire grandi classi di fenomeni anche apparentemente distanti tra loro in un'unica visione esplicativa unificante.

Quindi non è strano che Newton abbia avanzato l'ipotesi della natura corpuscolare della luce. Se la luce può essere pensata come un insieme di corpuscoli viaggianti se ne può dedurre il comportamento applicando a tali corpuscoli tutto quello che si è imparato sul moto di un punto materiale. Ad esempio si può spiegare la propagazione rettilinea di un raggio di luce (osservata sperimentalmente dallo studio delle ombre) deducendola direttamente dal principio di inerzia, supponendo evidentemente che il peso di questi corpuscoli sia trascurabile rispetto alla loro velocità (questo mi sembra già un punto debole, quantomeno da sottoporre ad esperimenti). Si può spiegare anche la legge della riflessione su una superficie di separazione tra due mezzi riconducendola semplicemente ad un fenomeno di urto elastico.

Più difficile interpretare e rendere conto, anche quantitativamente, della legge della rifrazione. Qui Newton usa l'idea (già formulata in precedenza) che nei due mezzi la velocità dei corpuscoli di luce sia differente. In particolare che si conservi la componente parallela alla superficie di separazione e che invece cambi quella ortogonale. Quest'ultima cresce nei mezzi più densi come risultato di una maggiore forza di attrazione delle masse verso l'interno del mezzo (e anche questo, almeno raccontato in questo modo, mi sembra un argomento debole, quantomeno non ben chiaro). Il risultato sarà che il raggio proveniente dal primo mezzo (meno denso, ad esempio aria) incidente sulla superficie di separazione di un angolo i con la normale si propaga all'interno del secondo mezzo (più denso, ad esempio acqua) avvincinandosi alla normale, cioè con un angolo di rifrazione r minore di i. Un calcolo fatto scomponendo le velocità v1 e v2 dei due fasci incidente e rifratto porta ad ottenere proprio l'espressione della legge di rifrazione in questa forma:

sin i / sin r = v2 / v1

Non solo questa formula riproduce il risultato sperimentale di Snell ma fornisce anche un'interpretazione dell'indice di rifrazione relativo come il rapporto tra le velocità di propagazione della luce nei due mezzi.

Fino a qui sembrerebbe un buon successo. Una legge determinata esclusivamente per via sperimentale viene ora dedotta partendo da un'ipotesi sulla natura della luce e da un semplice calcolo cinematico conseguente a questa ipotesi (e ad altre considerazioni per la verità discutibili). Ma a questo punto, se vogliamo mettere alla prova la capacità della teoria occorrerebbe trovare il modo di verificare la questione delle velocità di propagazione della luce nei diversi mezzi. Purtroppo all'epoca di Newton verifiche di questo genere erano fuori portata e la questione rimaneva aperta.

La questione rimaneva aperta ed estremamente interessante anche perchè negli stessi anni in cui Newton dava la sua interpretazione ne circolavano altre, una basata sul Principio di Fermat e l'altra basata sul Principio di Huygens. In entrambi questi casi si arrivava però ad una legge di Snell che legava anch'essa l'indice di rifrazione al rapporto delle velocità di propagazione, ma rovesciava questo rapporto, cioè metteva a denominatore la velocità del secondo mezzo. Se questo era il mezzo più denso, e se si voleva far coincidere quanto calcolato a quanto si misurava, occorreva ipotizzare che la velocità in un mezzo più denso diminuisse anzichè aumentare, in aperto disaccordo con Newton.

L'interesse di questo disaccordo risiedeva anche nei punti di partenza delle due visioni di Fermat e Huygens, in particolare di quella di quest'ultimo. Infatti se Fermat risolveva il problema imponendo al sistema un principio di minimo senza fare nessuna particolare ipotesi sulla natura della luce (ma definendo un metodo generale molto importante che in seguito verrà ripreso da Maupertuis e applicato al formalismo della meccanica lagrangiana), Huygens arrivava alla legge di Snell applicando un principio di costruzione geometrica che presupponeva la propagazione della luce come un'onda. In questo caso erano le interpretazioni della natura della luce, non proprio roba da poco, ad essere profondamente diverse in Newton e Huygens e a portare a risultati differenti.

Differenze che però purtroppo all'epoca non potevano trovare una soluzione attraverso l'unico modo scientifico per farlo, cioè misurando i valori delle velocità della luce nei diversi mezzi. In quegli anni esisteva un'unica misura della velocità della luce determinata da misure astronomiche sulle eclissi dei satelliti di Giove, decisamente insufficiente per risolvere la questione tra Newton e Huygens. Solo nel 1850 le misure fatte da Foucault hanno mostrato che la velocità della luce nei mezzi densi è minore di quella nell'atmosfera dando così ragione all'interpretazione ondulatoria di Huygens e contraddicendo la teoria corpuscolare di Newton.

Comunque la questione della natura della luce era già stata risolta cinquant'anni prima da Thomas Young, che dimostrò con esperimenti quali quello della doppia fenditura come i fenomeni della diffrazione e dell'interferenza fossero spiegabili dalla teoria ondulatoria e non da quella corpuscolare.