Sistemi dinamici e fenomeni fortuiti

In natura si possono definire i sistemi dinamici come dei fenomeni che evolvono sotto una certa legge di evoluzione temporale, dove questa legge è determinata da un'ipotesi formulata con l'osservazione e la sperimentazione (esempio seminale: i fenomeni della meccanica classica).

L'evoluzione dei sistemi dinamici è tipicamente descritta dal punto di vista matematico da equazioni differenziali che presentano generalmente dei comportamenti deterministici, ovvero comportamenti univocamente determinati, tanto nel passato quanto nel futuro, dalla conoscenza di condizioni iniziali, cioè dei parametri fisici del moto ad un certo istante di tempo (tramite una misura fatta sul sistema).

Queste caratteristiche dei sistemi differenziali ci suggeriscono che nei sistemi dinamici "dagli stessi antecedenti seguono gli stessi conseguenti" (Maxwell). Il fatto che rende poco significativa questa affermazione (e di poca utilità pratica) è che in natura "gli stessi antecedenti non si ripresentano mai esattamente identici una seconda volta, nulla mai si ripete due volte" (Maxwell).

Potremmo però conservare una versione approssimata della affermazione rigorosa "a identiche cause identici effetti" sostituendola con "da antecedenti simili seguono conseguenti simili" (Maxwell). L'approccio approssimativo è tipico e spesso fecondo nella scienza. Il problema è che la frase rigorosa discende direttamente dai principi ricavati dall'osservazione, che si traducono nelle proprietà matematiche conseguenti, mentre la frase approssimata è di per sé una nuova assunzione, e non è detto che sia vera, deve essere anch'essa sperimentata, misurata, verificata.

Pierre Duhem in un suo saggio del 1906 (La teoria fisica) specifica che a suo parere la matematica utile alla fisica è la matematica del pressappoco. Riporto per intero questa sua considerazione perché è troppo interessante: "Una deduzione matematica non è utile al fisico fintantoché essa si limita ad affermare che una proposizione, rigorosamente vera, ha come conseguenza l'esattezza rigorosa di un'altra. Per poter essere utile al fisico, occorre ancora dimostrargli che la seconda proposizione rimane pressappoco esatta quando la prima è solo pressappoco vera. E con ciò non basta ancora. Occorre delimitargli l'ampiezza dei due pressappoco; occorre fissargli i limiti dell'errore che può essere commesso sul risultato quando si conosca il grado di precisione dei metodi utilizzati nella misura dei dati; occorre definirgli il grado di incertezza che si potrà accordare ai dati quando si vorrà conoscere il risultato con una data approssimazione (...). A queste condizioni, ma solo a queste, si avrà una rappresentazione matematica del pressappoco. Ma non cadiamo in errore: la matematica del pressappoco non è una forma più semplice e grossolana della matematica; ne è invece una forma più completa e raffinata; essa esige la soluzione di problemi a volte molto difficili, a volte trascendenti i metodi di cui dispone l'algebra attuale".

L'esperienza scientifica raccolta fino a questo momento ci dice che l'assunzione approssimata è verificata solo in un sottoinsieme limitato di sistemi dinamici (quelli lineari), per tutti gli altri le cose vanno in maniera ben più complessa. Può succedere ad esempio che "piccole differenze nelle condizioni iniziali generino delle differenze grandissime nei fenomeni finali" (Poincare). In tali casi l'assunzione approssimata è del tutto disattesa. Avere una conoscenza approssimata dell'inizio dell'evoluzione potrebbe significare non avere più idea dello stato del sistema su tempi lunghi. Non è possibile in tali casi formulare una matematica del pressappoco.

È chiaro che la falsità verificata di questa assunzione porta ad una sostanziale incapacità previsionale nell'evoluzione dei sistemi dinamici (e quindi di tutti i fenomeni naturali descrivibili come tali). Anche se conoscessimo la forma esatta di tutte le leggi che presiedono ad un qualche fenomeno, è evidente che avremo sempre una conoscenza approssimata dello stato iniziale. Se ciò (e in alcuni casi è possibile) ci assicura una conoscenza degli stati successivi con la stessa approssimazione, abbiamo una previsione utile e sostanzialmente corretta a tutti i tempi, ma se così non è, cioè se l'approssimazione dello stato iniziale si amplifica in modo incontrollato, siamo praticamente di fronte ad un fenomeno fortuito.

Strano e affascinante che lo studio dei sistemi dinamici, cominciato con Newton e con un solido concetto di determinismo corroborato dai risultati matematici, sia sfociato in tempi moderni alla constatazione che in moltissimi casi le evoluzioni in linea di principio sempre deterministiche non si distinguono da fenomeni casuali.

Ingegneria e patriarcato

Le due parole che danno il titolo a questo post non sembrano avere niente a che fare l'una con l'altra, e forse è proprio così. Quello che mi gira in testa e che spiego nelle righe successive con un'analogia un po' fantasiosa ha però un qualche senso (forse).

Capisco che gli umanisti tendano a non dare valore culturale alla tecnologia, in fondo lo fanno per una loro ignoranza. Mi sorprende molto l'osservare che spesso la stessa cosa valga per gli ingegneri. È un po' come il patriarcato, che si sostiene non tanto e non solo per le abitudini culturali degli uomini ma soprattutto per quelle delle donne. Come le donne si sono abituate a stare un passo indietro nella società patriarcale gli ingegneri si sono abituati a stare un passo indietro nella società a cultura umanistica.

Dennis Richie* è stato ricordato come una persona a cui non piaceva tanto parlare di tecnologia quanto di farla. Questo è vero anche per tanti personaggi di estrazione umanistica. La differenza è che nella cultura umanistica e nella sua diffusione capillare, accanto a uomini propensi a fare ce ne sono altrettanti che diffondono i valori della disciplina parlandone, analizzandola, criticandola. Questo ultimo comportamento è molto più raro nella tecnologia.

Certe volte penso che la cultura non consista solo nel fare le cose ma anche nel raccontarle. Le narrazioni sono un aspetto molto più importante di quanto non sembri a prima vista, e lo sono soprattutto per costruire una comunità partecipe attorno alle cose che vengono fatte, per creare valore attorno alle cose.

In questo gli umanisti sono molto più bravi, forse perché le narrazioni fanno spesso parte del loro mestiere. Gli ingegneri, poverini, non sono mai stati abituati né a parlare né a scrivere, e il risultato è il paradosso che la cultura tecnologica, così tipica dell'uomo e così fondamentale per la sua sopravvivenza e per il suo stare al mondo, è percepita come una cultura di secondo piano. Questo è talmente scontato che anche chi si occupa di tecnologia sotto sotto la pensa allo stesso modo, tanto che se deve mostrare di avere una cultura si rivolge all'arte, alla letteratura, alla storia, alla musica, ecc.

* Dennis Ritchie (1941 – 2011) è stato un informatico statunitense. È stato uno dei pionieri dell'informatica moderna, importante per essere stato l'inventore del linguaggio C e, assieme al suo storico collega Ken Thompson, per aver scritto il sistema operativo Unix (fonte: Wikipedia). All'indomani della sua morte ne scrissi in questo post.

Consulenti freelance

Oggi ho avuto un episodio negativo con un cosiddetto "consulente freelance". Ovviamente le generalizzazioni non hanno senso e non sono corrette, ma vorrei, in relazione ad una parte della mia esperienza lavorativa, catalogare un certo tipo di lavoratori con un atteggiamento che è esattamente l'opposto di quello con cui mi piacerebbe avere a che fare. E per di più certe volte questo atteggiamento sembrerebbe essere valorizzato in certe occasioni, almeno professionalmente se non umanamente. Forse si valorizza la competenza, e allora spesso, anche se non sempre, lo si fa con ragione. Ma il mio punto di vista sul lavoro non può prescindere da un giusto bilanciamento tra l'aspetto professionale e quello umano.

Anni fa volevo fare quattro chiacchiere con un consulente per scambiare pareri su certe tecnologie e ottenere qualche informazione utile su cose che conoscevo poco. Nel giro di pochi minuti la chiacchierata si è tramutata in una sorta di "lezione" che il consulente si è auto-incaricato di farmi, senza alcun interesse a scambiare esperienze. Durante questo sproloquio passa casualmente un manager dell'azienda per cui lavoravo e il buon consulente, facendo lo spiritoso (non poteva permettersi un atteggiamento serio altrimenti credo proprio che lo avrebbe fatto), dichiara che per quel giorno aveva fatto "gli straordinari" e che la mia azienda avrebbe dovuto pagarglieli (ma ovviamente si trattava di uno scherzo, perché lui era troppo buono e queste cose le faceva "anche" gratis). Va da sé che non ho più tentato scambi professionali con una persona del genere.

Conoscevo un consulente molto bravo che mi stupiva sempre quando mi chiedeva quante persone conoscevo che facevano il nostro stesso lavoro (insegnavamo un certo tipo di tecnologie informatiche). Io mi limitavo a parlargli di quei due o tre con cui avevo avuto saltuariamente dei rapporti, lui li conosceva tutti (in Italia e alcuni anche all'estero), ma non come colleghi o come persone, bensì come concorrenti. E io ero uno tra questi, era abbastanza evidente.

Oggi un consulente ha scritto una email in risposta ad una mia richiesta che, forse anche in parte non volendo, gettava un po' di merda sul mio lavoro e su quello di alcuni miei colleghi, al solo scopo di allontanare tutte le sue possibili responsabilità. Contemporaneamente pensava di dover dare dei suggerimenti su cose che non potevano essere di sua competenza e trovava anche il modo di sottolineare la "concessione" di questo servizio di "consulenza gratuita". Inqualificabile.

Il "consulente freelance" tipico della mia esperienza ha due aspetti che sicuramente non incontrano il mio gusto personale ma in fondo credo che non siano nemmeno utili a qualsiasi insieme di lavoratori, che sia un piccolo team di lavoro come un'intera azienda. Il primo è l'attenzione a pararsi il culo che vince qualsiasi necessità di collaborazione, il secondo è la tendenza a farsi pagare qualsiasi scoreggia.

Entropia e creatività negli LLM

Qualche tempo fa ho scritto un post che associava la temperatura, un parmetro che può essere variato all'interno di un LLM e ne aumenta il grado di casualità nella scelta dei token più probabili, alla creatività, allargando il discorso ad altro, come i sistemi termodinamici e l'evoluzione biologica. Recentemente ho letto un articolo che riporta dei risultati di uno studio che mette a confronto l'intelligenza umana e quella artificiale dal punto di vista della cosiddetta "creatività divergente" ("A large-scale comparison of divergent creativity in humans and large language models").

NOTA 1: La creatività divergente è l'abilità di generare soluzioni originali per problemi aperti, espandendo il pensiero in direzioni diverse (il motore che permette di esplorare nuovi territori). Al contrario, la creatività convergente è l'abilità di formare associazioni e trovare collegamenti tra concetti o parole apparentemente distanti o contrapposti (la bussola che permette di unire i punti).

L'articolo, difficile da leggere quando racconta i metodi utilizzati per indagare l'argomento, è però abbastanza semplice (mi pare) nelle sue conclusioni, che mettono in risalto due cose, la prima è che gli esseri umani mantengono un vantaggio significativo nella varietà dell'uso del vocabolario, cioè dimostrano una capacità superiore di generare un repertorio più ampio di risposte uniche e variegate, al contrario delle IA che tendono a ripetere gli stessi termini. La seconda è che se si tenta di aumentare la "creatività" dell'intelligenza artificiale, aumentandone la "temperatura" (secondo l'idea riportata nel mio post precedente), si tende ad ottenere degli output privi di senso. Questo probabilmente perché l'IA si basa esclusivamente sulla manipolazione statistica, mentre la creatività umana emerge da un intreccio di esperienze vissute, contesti emotivi e comprensione semantica.

Riallacciandomi alle considerazioni del mio post precedente in cui parlavo del meccanismo con cui la natura indubbiamente risulta essere creativa, mi pare che nel caso dell'IA la cosiddetta "temperatura" risulta essere solo un meccanismo di generazione di casualità che non può essere sufficiente ad esprimere creatività. Evidentemente la creatività, come nel caso dell'evoluzione, ha bisogno sia di esplorare nuove possibilità sondandole casualmente sia di metterle alla prova in un'esperienza reale e non solamente testando la sua plausibilità statistica. All'IA, in particolare ad un LLM, manca la capacità di fare esperienza del mondo reale. Almeno per il momento.

L'articolo è stato anche commentato su Facebook da Walter Quattrociocchi: «Gli autori provano a “spingere” i modelli. Aumentano la temperatura, li istruiscono a essere creativi, li invitano a usare l’immaginazione, a massimizzare l’originalità. Il risultato è sempre lo stesso schema: inizialmente il punteggio sale, poi il sistema deraglia. Compaiono parole senza senso, combinazioni spurie, rumore linguistico. La diversità cresce, ma il significato si dissolve. È un aumento di entropia, non di creatività».

NOTA 2: nella nota precedente ho suggerito forse l'idea che in fondo lo studio fatto e riportato sull'articolo sia approdato a risultati che potevano essere intuiti molto facilmente e che, col senno di poi, potrebbero essere considerati scontati. Ecco, è importante sottolineare l'espressione "col senno di poi". Per costruire conoscenza è spesso necessario e sempre molto importante "verificare" le cose intuitive attraverso misure precise fatte sulla realtà, perché dovrebbe essere sempre molto ben presente il fatto che l'intuizione può portare a pensieri scollegati dalla realtà e può essere fonte di bias cognitivi. L'intuizione da sola non è mai da considerare sufficiente nel processo di costruzione della conoscenza. Quindi l'articolo in questione, sebbene possa far pensare di "scoprire l'acqua calda" è il risultato di un lavoro concettualmente molto importante.

Liceo Classico

In questi giorni è uscita una statistica che rivela e conferma un calo costante di iscritti al liceo classico. Questa cosa viene letta da molti come un grave problema della cultura italiana e collegato alle statistiche che vedono aumentare il cosiddetto analfabetismo funzionale.

Vorrei dire che quando si parla di analfabetismo funzionale vengono misurati due aspetti entrambi importanti, che nel linguaggio anglosassone vengono chiamati "literacy" e "numeracy". Secondo me nei decenni precedenti la scuola italiana ha sfornato una classe dirigente tutta formata con il liceo classico, che si permetteva (anche con un certo snobismo) di dire che non sapeva niente di matematica. Sarebbe importante sottolineare che nella società attuale (ma anche in quella passata) questo significa semplicemente autodenunciarsi come analfabeti funzionali.

Io sono un progressista, penso che il liceo classico sia un'ottima scuola ma non per questo deve rimanere cristallizzata per i prossimi centocinquant'anni. La scuola va riformata, ed è necessario farlo prima di tutto superando atteggiamenti conservatori che considerano il liceo classico "sacro e inviolabile".

Il controllo elettronico

Tempo fa un podcast di lettura dei giornali parlava, manco a dirlo, di femminicidi. La cosa interessante era il fatto che tra le ragioni che venivano individuate in queste "anomalie" di comportamento interpersonale e affettivo (chiamiamole così) c'era il controllo dell'altro e, in particolare, le nuove forme di controllo elettronico che possono essere utilizzate.

E' una cosa a cui non avevo pensato, o non l'avevo focalizzata bene, però effettivamente i nuovi strumenti tecnologici permettono delle pratiche di controllo sulle persone che possono rendere tossici i rapporti sociali, un po' a tutti i livelli. L'utilizzo di social può trasformarsi in un controllo capillare dei comportamenti dell'altro, la geolocalizzazione (che pare essere molto utilizzata) è un'altra forma ossessiva che rassicura sia il controllante che il controllato ma finisce per essere una forma degenerata delle relazioni interpersonali.

Forse una parte della colpa è anche dei genitori e del loro comprensibile bisogno di mettere sotto protezione i figli e di ricevere rassicurazioni dai nuovi strumenti a disposizione.

Ma i rapporti sociali SANI, di qualsiasi tipo e a qualsiasi livello, devono basarsi necessariamente sulla LIBERTA' e sulla FIDUCIA, non può essere altrimenti. Le forme di controllo minano questa libertà, e sebbene inizialmente possano essere percepite positivamente, alla lunga diventano delle perversioni. Anche da queste cose, che forse vengono sottovalutate, può esercitarsi un residuo di cultura patriarcale inquinante e pericolosa.

La ricompensa

Succede che mio figlio si laurea e io non gli faccio nessun regalo. Già qualche anno fa scrissi un post su questo argomento. Nel post citavo l'episodio di Perelman che per me rimane un esempio, certamente ben poco imitabile da chiunque (me compreso). La sua frase ("Se la dimostrazione è corretta, allora non c’è bisogno di altri riconoscimenti") è al tempo stesso una critica coraggiosa ai meccanismi di ricompensa economica come fine ultimo di tutte le attività umane, e l'indicazione di come le proprie azioni possano essere invece mosse da obiettivi interni al proprio operare. Un gesto di ribellione verso un mondo che misura tutto con il denaro, che non riconosce altre motivazioni, che scredita il valore delle cose che si fanno subordinandole ad una ricompensa fuori contesto e alla fine sempre di natura economica. Un gesto a suo modo rivoluzionario.

Osservo un aspetto curioso del nostro tipico modo di pensare: se la rinuncia alle ricchezze viene da un personaggio all'interno di un ambito religioso, questa è accettata e riconosciuto come un valore, a chi la compie gli si riconosce spesso anche uno stato di Santità. Se la stessa rinuncia viene fatta al di fuori dell'ambito religioso, tipicamente viene considerata una sciocchezza, e chi la compie rischia di essere deriso. Perché? Evidentemente gioca sempre un ruolo importante il meccanismo di ricompensa. Il comportamento di Santità ha una ricompensa su un piano che trascende il mondo, ma sempre di ricompensa si tratta. Se lo stesso comportamento avviene in ambito laico la ricompensa inevitabilmente scompare (o comunque non viene considerata), e lo scopo dell'azione è tutto interno all'azione stessa ("Se la dimostrazione è corretta ...").

In generale mi pare che non si esca dalla logica della ricompensa, materiale o spirituale. Ma in fondo che differenza c'è? Cosa c'è di più "materiale" della vita eterna?

NOTA: magari se si indaga un po' non è esattamente vero che molte religioni suggeriscono questo meccanismo, ma secondo me questo è senz'altro il meccanismo della maggior parte delle persone che più o meno consapevolmente usano la loro fede in maniera strumentale. Che poi, rovesciando il discorso, è proprio questo meccanismo che ha consentito e consente l'uso strumentale della fede da parte di istituzioni di potere.