L'ipotesi di Barbero

E' di qualche giorno fa un'intervista al Prof. Alessandro Barbero, storico, in cui avanza un'ipotesi sul motivo per cui le donne a tutt'oggi hanno una scarsa presenza nei posti di maggior responsabilità professionali, sia nel pubblico che nel privato. Il pezzo importante di questa intervista, riportato in molti articoli su internet, è il seguente: «Premesso che io sono uno storico e quindi il mio compito è quello di indagare il passato e non presente o futuro, posso rispondere da cittadino che si interroga sul tema. Di fronte all’enorme cambiamento di costume degli ultimi cinquant’anni, viene da chiedersi come mai non si sia più avanti in questa direzione. Ci sono donne chirurgo, altre ingegnere e via citando, ma a livello generale, siamo lontani da un’effettiva parità in campo professionale. Rischio di dire una cosa impopolare, lo so, ma vale la pena di chiedersi se non ci siano differenze strutturali fra uomo e donna che rendono a quest’ultima più difficile avere successo in certi campi. È possibile che in media, le donne manchino di quella aggressività, spavalderia e sicurezza di sé che aiutano ad affermarsi? Credo sia interessante rispondere a questa domanda. Non ci si deve scandalizzare per questa ipotesi, nella vita quotidiana si rimarcano spesso differenze fra i sessi. E c’è chi dice: “Se più donne facessero politica, la politica sarebbe migliore”. Ecco, secondo me, proprio per questa diversità fra i due generi.» (il grassetto è mio).

Questa intervista ha scatenato molti commenti negativi. Io trovo che, per quello che ho letto in giro, la reazione sia sconcertante. Quello che mi colpisce di più (negativamente) è la forte polarizzazione della discussione. Forse ancora di più è sconcertante la velocità, l'immediatezza e il livello di fraintendimento delle reazioni. Velocità e fraintendimento fanno pensare che molte reazioni siano addirittura state formulate leggendo solo i titoli (effettivamente anche loro fuorvianti) con cui è stata riportata l'intervista e la notizia dell'intervista. Sembra che certi argomenti "sensibili", cioè particolarmente adatti al consumismo dell'informazione, debbano pretendere immediatamente delle prese di posizione, e che non debbano in alcun modo lasciare spazio ad un vero dibattito, forse troppo pesante e di cui probabilmente non interessa niente a nessuno.

Le due espressioni che ho riportato in grassetto sono secondo me gli elementi chiave di questa dichiarazione di Barbero. Il termine differenze strutturali può avere molte interpretazioni, ma non certo razziste e discriminatorie per le donne. Si parla di differenze non di inferiorità o superiorità di qualcuno rispetto a qualcun altro. Secondo me il termine differenze strutturali prova a dire che le differenze tra maschio e femmina della nostra specie possono andare al di là di qualche secondario aspetto morfologico, possono invece investire lati più profondi dell'intelligenza, della psicologia, del carattere. Ovviamente sempre parlando su una base statistica, che è anche l'unica che può aver senso in un dibattito del genere. Tra questi lati della personalità ci può essere anche l'aggressività, la capacità di avere e/o ostentare sicurezza, non mi pare che la cosa possa nascondere una qualche forma di razzismo, neanche strisciante. E' sottointeso che l'aggressività e la sicurezza di sé possano essere tra le caratteristiche della personalità che più aiutano ad ottenere delle posizioni apicali nel mondo professionale. Questa è un'opinione, e si può anche comprensibilmente non essere d'accordo, ma non mi sembra poi così campata in aria, e se ne può discutere.

La seconda espressione è ancora più significativa, a mio parere. Barbero parla esplicitamente di una ipotesi, cioè formula semplicemente un'idea plausibile, nient'affatto scontata e men che meno verificata, che però secondo lui sarebbe interessante approfondire, magari con studi mirati. Credo che questo sia l'elemento che più è stato ignorato nella discussione, ma è cruciale. Barbero in fondo, da storico abituato all'analisi delle fonti storiche con cui è possibile accettare o rifiutare un'ipotesi, trasla questo atteggiamento di studio e applica il metodo scientifico a un carattere sociale attuale osservato (senza però indicare come analizzarlo, studiarlo o semplicemente verificarlo). Tutto qui. Ma il problema è sempre la preparazione scientifica dei suoi interlocutori, sempre troppo scarsa per poter raccogliere il vero significato della sua proposta. Dentro l'ipotesi differenze strutturali ci potrebbero essere anche le conseguenze della storia evolutiva della nostra specie, perché no? Ma non credo che questo sia stato minimamente colto dai suoi tanti critici.

Il risultato deprimente è che un dibattito culturale potenzialmente fecondo e interessante, lanciato con una semplice ipotesi, si è schiacciato immediatamente in una contrapposizione schematica e del tutto inutile. Mi preoccupa il fatto che in questo contesto di un'informazione a consumo, macinata solo per fare titoli, molti possibili dibattiti possano avere lo stesso triste destino.

NOTA: poco prima di pubblicare questo post ho assistito ad un frammento di un dibattito televisivo su questo tema che m'è sembrato interessante e non scontato. Meglio così.

Non conforme

E' la frase che ho letto sulla bacheca di un mio contatto su Facebook. E' quella che si mette come titolo della home page e in genere la si mette per autodefinirsi o perchè ci piace, o comunque per caratterizzare in qualche modo il proprietario di quella bacheca. Se penso a questo mio contatto trovo che la frase sia perfetta, ne definisce esattamente il tratto più saliente della sua personalità.

Ovviamente non voglio parlare in maniera diretta del mio contatto su Facebook, ma della sua frase, che mi fa molto pensare. L'essere non conforme (o definirsi come tale) mi provoca un sentimento ambivalente, molto interessante. Da una parte provo il fascino di questo elemento della personalità. L'individuo che tende a fare scelte fuori dal coro è sempre portatore di un certo fascino, poiché ostenta un certo senso di libertà, e lo stimola in chi gli sta vicino. Dall'altra mi provoca un certo senso di irritazione, di fastidio, abbastanza difficile da eliminare, tanto che le due cose spesso convivono.

Ora questa cosa la si potrebbe spiegare in maniera molto semplice ed eloquente dicendo che sono fondamentalmente un pecorone conformista. Mi affascina il senso di libertà della persona non conforme perchè non mi appartiene, e contemporaneamente mi irrita, proprio perchè non mi appartiene. Non nego che come spiegazione avrebbe un suo senso.

Ma io, un po' per amor proprio, un po' per scavare nelle mie emozioni, azzarderei un'analisi più approfondita, nella speranza di non fare figuracce. Tralasciando il fatto che essere liberi ed essere non-conformi sono due cose diverse e dando per ovvio però che gli atteggiamenti non conformi si legano istintivamente ad un senso di libertà e che per questo ispirano sempre un certo fascino e una certa simpatia in chi li osserva, vorrei analizzare un po' meglio quel senso di irritazione citato prima.

Intanto sottolineo, per non essere equivocato, che sto intendendo il termine "conforme" nel senso di "che è compiuto secondo le regole". Quello che mi provoca irritazione ha due motivi principali, che descrivo di seguito:

1. secondo me un atteggiamento non conforme può portare a decisioni irrazionali, mettere in primo piano questo lato caratteriale (perchè di questo si tratta) può rischiare di limitare la nostra capacità razionale, con conseguenze inaspettate. Le regole possono avere una loro razionalità, non adeguarcisi può non avere un sostegno altrettanto razionale. Razionalità e atteggiamento non conforme sono due elementi che possono entrare in conflitto, con conseguente irritazione in chi le osserva. Mi pare che certi atteggiamenti complottari e certi aspetti dell'antivaccinismo odierno abbiano dietro anche questo tipo di conflitto. 

2. mi trovo sempre a pensare che l'essere non conforme, praticato in larga misura, possa condurre a comportamenti antisociali, ad un eccesso di individualismo (che potrebbe anche essere inteso come innato senso di libertà), e anche questo mi irrita un po'. Un tessuto sociale si costruisce anche su regole e convenzioni, non riesco ad escludere questo aspetto dal mio concetto di comunità. Qui il mio atteggiamento è molto meno sicuro, mi rendo conto che a livello sociale avere atteggiamenti non conformi può in realtà avere effetti molto positivi, destabilizzanti in senso buono. Direi che anche qui la misura di questa non conformità dovrebbe essere sempre la razionalità.

Mah, forse alla fine volevo semplicemente dire che l'istinto di essere non conforme, che è evidentemente un tratto anche molto positivo del carattere, andrebbe temperato da valutazioni razionali, che in effetti hanno poco a che fare con l'istinto e molto più con la propria formazione, e certamente risultano molto meno affascinanti. Posso azzardare l'opinione che questi ingredienti, opportunamente calibrati, producono un cittadino libero? O semplicemente sono un pecorone razionalmente giustificato?  :-)

Pontediferro

Ieri è andato a fuoco il Ponte dell'Industria, conosciuto a Roma come il Ponte di Ferro, un simbolo per la città e un ponte importante anche per la viabilità poiché è quello che mette in comunicazione diretta due quartieri molto popolosi, Marconi e Ostiense. A dir la verità un ponte decisamente insufficiente per sostenere questo collegamento, tanto che già da tempo si parlava di un suo necessario ampliamento, senza però alcun seguito. Qualunque opera architettonica o ingegneristica annunciata a Roma ha dei tempi di incubazione e soprattutto di realizzazione che fanno paura a qualunque romano si trovi ad abitare nelle sue vicinanze. Chissà adesso che succederà. Speriamo bene.

Quel ponte è considerato un'opera storica, un monumento dell'archeologia industriale italiana, in questo senso la sua possibile perdita è un po' un dispiacere. Una testimonianza delle opere del passato nella nostra città.

Ma andandomi a documentare per l'occasione scopro che il ponte (la sua prima versione, quella ferroviaria, perché in seguito, nel 1911 è stato in parte rifatto) risale al 1863 e in realtà è stato realizzato per lo Stato Pontificio da una società belga. Addirittura non fu costruito sul posto, la società belga effettuò il lavoro in Inghilterra e trasferì i pezzi a Roma, dove fu assemblato. Questa cosa mi ha un po' amareggiato, mi ha fatto pensare alla situazione italiana di fine ottocento, subito dopo la sua unità. All'epoca i veri motori scientifici e tecnologici europei erano l'Inghilterra, la Francia, la Germania. Noi al limite avevamo lo Stato Pontificio che aveva sufficienti ricchezze per comprarle, queste tecnologie. E le cose purtroppo sono andate avanti così.

Mi torna in mente un testo letto un po' di tempo fa, che tenta di fare il punto della situazione culturale italiana, sotto il profilo scientifico e tecnologico, partendo proprio da questo periodo, o giù di lì. Un breve stralcio della prima pagina di questo testo recita così: "Tutti sapevano [in Italia], in quel finire di secolo, che le grandi nazioni europee stavano potenziando le strutture materiali della ricerca e incentivando le risorse umane da inserirvi. Ma si credeva, anche, che l'Italia se ne sarebbe poi avvantaggiata, facendo proprie le acquisizioni che inglesi o tedeschi avrebbero, a proprie spese, realizzato. Un errore classico. Ma tipico di una cultura arretrata e di una classe dirigente che di quella cultura era, nello stesso tempo, il risultato e lo specchio [...]".

Più avanti, arrivato a raccontare gli anni settanta (quelli che mi vedono crescere), riporta le parole pessimiste di Giuliano Toraldo Di Francia: "L'Italia è un paese in via di sottosviluppo. Siamo in una situazione tragica. [...] Vedo già l'Italia dipendere, nel campo del progresso scientifico, da ciò che avviene all'estero. Da noi si comprerà solo il prodotto finito". Osservando la situazione attuale non mi sembra che si sia sbagliato di molto.

Il Pontediferro, un'opera tecnologica comprata dai paesi che sapevano farla, ci ricorda le nostre origini.

[Le citazioni sono prese dal libro di Enrico Bellone "La scienza negata. Il caso italiano", Codice edizioni, 2005]

Ci possiamo dire moderatamente fortunati?

Siamo d'accordo che esiste una pandemia? Siamo d'accordo che questa pandemia ha creato in molti Stati dei problemi di ordine sanitario molto gravi? Siamo d'accordo che questo non è un problema semplice? Siamo d'accordo che per un problema del genere è difficile formulare ed attuare una soluzione semplice, chiara, univoca, e senza errori? Siamo d'accordo che di fronte ad una situazione del genere sia abbastanza normale che i vari governi nazionali abbiano adottato strategie differenti, più o meno azzeccate, ognuna con le sue incertezze, i suoi errori, strategie non sempre coordinate (anche a fronte del fatto che la diffusione del virus ha avuto delle differenze significative da Stato a Stato)? Siamo d'accordo che il nuovo virus ha creato gravi difficoltà alla scienza? E che la gestione dei problemi sanitari e sociali che ne sono inevitabilmente derivati hanno creato altrettanto gravi difficoltà alla politica? Siamo d'accordo che in una situazione del genere gli errori scientifici, di comunicazione, e politici non possono che essere all'ordine del giorno?

Detto questo, siamo anche d'accordo che se il nostro governo sta usando il green pass come soluzione paracula di obbligo vaccinale, mantenendo formalmente la libertà di scelta dei cittadini ma di fatto costringendoli alla vaccinazione (come si dice di una configurazione software, non è "required" ma "highly recommended"), dobbiamo esserne ben consapevoli? Dobbiamo pensarci su? Dobbiamo riflettere sul fatto che un'emergenza ci sta costringendo a dei provvedimenti autoritari introdotti in maniera un po' subdola e che questo non fa certo molto bene alla democrazia e ai principi di libertà?

Infine, siamo d'accordo che forse è una fortuna se stiamo parlando di dover o no rivendicare una libertà vaccinale anzichè qualcosa di più grave?

Se l'emergenza pandemica c'è veramente e ha le caratteristiche che sappiamo (vedi domande all'inizio) queste restrizioni alle nostre libertà non appaiono poi così gravi e, pur mantenendo l'attenzione del cittadino libero nel suo pensiero, ci si può stare. Credo.

La paura impedisce il dibattito democratico?

L'episodio della petizione dei professori universitari contro il green pass mi fa un po' pensare. La motivazione di questa petizione ha un senso abbastanza chiaro e non mi pare si possa derubricare a scemenza. Ma le reazioni che ho letto sembrano andare perlopiù in questo senso.

Il governo con una serie di provvedimenti sta rendendo progressivamente obbligatorio il green pass in ambiti sempre più ampi della vita sociale, fino alle università e ai posti di lavoro, sia pubblici che privati. Il tutto senza una disposizione di legge appropriata e per questo mantenendo valido il principio generale della libertà di vaccino. La petizione solleva un dubbio abbastanza preciso. Questo comportamento del governo non determina un problema di conflitto di diritti nella società? Un problema di rispetto delle libertà fondamentali del cittadino? E' vero che il green pass lo si può ottenere anche con un semplice tampone per una validità di 48 ore, ma poiché quest'ultimo lo si vuole mantenere a pagamento per incentivare il maggior numero di persone alla vaccinazione (questo è effettivamente l'obiettivo finale di tutta l'operazione), il risultato è quello che alcuni cittadini per poter esercitare dei diritti fondamentali quali quello all'istruzione e al lavoro sono costretti a pagarsi settimanalmente due o tre tamponi. Tutta l'operazione dunque non solleva un problema di discriminazione tra i cittadini ai quali però nel contempo si vorrebbe continuare a garantire una piena libertà di scelta? Per quello che ho letto mi sembra che i firmatari indichino come soluzione l'obbligo vaccinale istituito come legge, ovvero come decreto del governo da convertire in legge in tempi brevi passando per un dibattito parlamentare. Per la verità non so se effettivamente questo sia scritto nella petizione, ma l'ho dedotto da interviste di alcuni firmatari più "in vista" nell'opinione pubblica, gli unici probabilmente intercettati dagli organi di stampa. Questo di passare per una legge dello stato è tra l'altro quanto previsto dalla Costituzione (Art. 32: " [...] Nessuno può essere obbligato a un determinato trattamento sanitario se non per disposizione di legge. [...]"). E' chiaro che il passaggio ad una legge modifica sensibilmente la cosa. Un non vaccinato interrogato sul perché ha deciso di non farlo non ti può più rispondere "sono fatti miei", come legittimamente può fare adesso. Lo stesso vaccinato non subisce più una discriminazione sociale per aver fatto una scelta legittima, la sua posizione sarebbe semplicemente fuorilegge. A sua volta il governo si farebbe carico di tutti i controlli necessari per garantire il rispetto di quanto stabilito da una legge dello Stato.

Tutto ciò mi appare come un elemento legittimo del normale dibattito dell'opinione pubblica su temi piuttosto delicati che via via vanno intrecciandosi in questa lunga storia della pandemia. La cosa che mi fa pensare è l'aver constatato che l'episodio della petizione non si vuol far entrare legittimamente in questo dibattito, anzi, che proprio non si vuole un vero e proprio dibattito. Di fronte all'obiettivo principale di sconfiggere la pandemia non bisogna perdere tempo in dibattiti. La tendenza come dicevo prima sembra essere quella di voler derubricare la petizione a scemenza e farla rientrare nel calderone delle tante altre scemenze, perlopiù tirate fuori dagli ambienti no-vax (ma non solo, purtroppo), che si sono sentite in questo anno e mezzo. Con l'aggravante che quest'ultima proviene dagli ambienti accademici, i quali dovrebbero mostrare un maggior senso di responsabilità.

Perché questa tendenza generale ad ammazzare qualunque dibattito sulle decisioni che vengono prese per combattere la diffusione del virus? Una ragione mi pare evidente, anche se non analizzata, forse proprio perché troppo evidente. E' la paura. Una paura del tutto legittima, ma che prepara un terreno di refrattarietà alla discussione. Le strategie di azione per combattere la pandemia scavalcano qualunque altra possibile obiezione. Forse è esagerato ma a me pare qualche volta di intuire questa atmosfera, soprattutto in coincidenza con questo episodio della petizione.

E' interessante, sebbene forse abbastanza scontato, constatare come la diffusione nella società di un sentimento di paura verso una minaccia favorisca sempre decisioni poco dibattute, decisioni che per l'urgenza e la gravità della situazione devono essere prese e basta. Il dibattito democratico non è certo favorito da situazioni del genere.

NOTA: le decisioni in questo momento le sta prendendo il governo guidato da Mario Draghi. Sono esattamente decisioni ben poco discusse, anche all'interno di una maggioranza così eterogenea e critica, dove le divergenze interne non prometterebbero niente di buono. Forse non è un caso che Draghi anche quest'anno sia nella classifica dei primi 100 individui più influenti del pianeta.

 

I solidi platonici

Dei cinque solidi platonici la cosa che mi ha sempre incuriosito è proprio il fatto che sono solo cinque. E che non possono essere di più. Perché? Mi è sempre sembrata la domanda più interessante su questi oggetti della storia greca. E' chiaro che ci deve essere un motivo ben preciso. Per dire, anche i sette nani sono sette, ma non mi pare così intelligente domandarsi perché. Nel caso dei solidi platonici invece la domanda è significativa, e deve discendere da qualche proprietà costruttiva che caratterizza questi solidi e che costituisce anche un vincolo preciso al loro numero massimo.

Ovviamente tutto sta nella definizione, e in quello che ne consegue. Un solido platonico è un poliedro convesso regolare. Un poliedro è una porzione di spazio tridimensionale delimitata da un numero finito di facce poligonali (un cilindro non è un poliedro). E' convesso quando presi due suoi punti qualunque il segmento che li unisce è interamente contenuto in esso (una "stella" non è convessa). E' regolare quando le sue facce sono poligoni regolari tutti congruenti (i poligoni regolari sono poligoni convessi equilateri ed equiangoli) e anche i suoi angoloidi (regioni di spazio delimitate da tre o più facce che convergono nello stesso vertice) sono tutti congruenti (un "pallone da calcio", tecnicamente un icosaedro troncato, non è regolare, avendo facce di diverso tipo, pentagonali ed esagonali).

Dunque in sintesi per costruire un solido platonico devo partire da un certo numero di poligoni regolari congruenti (tutti identici) e comporli assieme in una figura chiusa convessa con tutti i suoi angoloidi uguali. I poligoni regolari che posso considerare sono triangoli equilateri, quadrati, pentagoni, esagoni, eptagoni, ottagoni, ecc.

Se voglio cominciare a costruirlo devo subito osservare che mi servono almeno tre facce (poligoni regolari) per cominciare a costruire un primo angoloide, con due sole facce non è possibile farlo. Devo poi proseguire ad agganciare progressivamente altre facce uguali facendo in modo che si formino sempre angoloidi uguali fino ad ottenere una figura chiusa e convessa. Di quante facce può essere costituito un angoloide? Ovviamente dipende dal poligono regolare scelto. E' facile capire però che in tutti i casi la somma degli angoli delle facce che formano l'angoloide deve essere inferiore ad un angolo giro, altrimenti la figura che ottengo sarebbe piana. Nel caso del numero minimo delle facce, cioè tre, gli angoli che formano l'angoloide devono avere un'ampiezza inferiore a 120 gradi (360:3). Poiché stiamo parlando del numero minimo di facce il limite di 120 gradi è il massimo possibile. Quindi i poligoni regolari con cui posso costruire un angoloide sono tutti e soli quelli che hanno angoli inferiori a 120 gradi: triangoli equilateri, quadrati, pentagoni. Gli esagoni raggiungono l'ampiezza di 120 gradi e tutti gli altri la superano.

Questa osservazione è cruciale perché costituisce un vincolo molto stringente. Ora, rispettando questo vincolo, posso cominciare a costruire i miei solidi platonici.

Se considero per cominciare il triangolo equilatero posso permettermi di costruire un angoloide di tre, quattro e cinque facce. Non posso andare oltre poiché nel caso di sei o più facce la somma degli angoli sarebbe pari o superiore all'angolo giro. Con tre facce ottengo un angoloide che forma automaticamente dalla parte opposta un quarto triangolo equilatero, costruendo così un tetraedro  (solido a quattro facce). Con quattro facce posso costruire immediatamente una piramide a base quadrata. Questa ovviamente non è un solido platonico, ma se ne costruisco due identiche e faccio combaciare la loro base quadrata (che a quel punto diventa un elemento interno) ottengo un ottaedro (solido a otto facce). Devo solo avere l'accortezza di fare in modo che la piramide quadrata abbia l'altezza pari alla metà della sua diagonale, in tal modo mi assicuro tutti gli angoloidi uguali (tutti angoli retti tra gli spigoli opposti di ciascun angoloide). Infine con cinque facce ottengo una base pentagonale, e se mi sposto su uno dei cinque vertici di questa base mi accorgo subito che posso considerarlo il punto di partenza per costruire un altro angoloide uguale finendo di circondarlo con altri tre triangoli equilateri, e così via ottenendo alla fine una figura chiusa. D'altra parte è anche il ragionamento costruttivo che si poteva fare per il tetraedro e per l'ottaedro. Ho costruito così un icosaedro (solido a venti facce).

Considero adesso il quadrato. Non ci sono molte possibilità, posso solo costruire un angoloide con tre facce, perché quattro sarebbe l'equivalente di un angolo giro. Ma l'unico modo di mettere insieme in un angoloide tre facce di un quadrato in modo non complanare è quello di fargli formare angoli retti, che poi posso chiudere solamente con un angoloide opposto, ovviamente identico. Si forma così un esaedro (solido a sei facce) detto anche cubo.

In ultimo mi rimane il pentagono. Ovviamente anche in questo caso l'unica possibilità è quella di costruire un angoloide con sole tre facce. Più difficile da immaginare, ma anche in questo caso i lati che rimangono liberi consentono di proseguire agganciando altri pentagoni e formando altri angoloidi identici. In particolare si può anche facilmente immaginare un "fiore" di pentagoni (uno al centro e cinque petali ai lati) che si incastra perfettamente con un secondo "fiore" opposto al primo. Viene fuori un dodecaedro (solido a 12 facce).

Immaginando intuitivamente la procedura costruttiva di questi cinque solidi è anche facile convincersi che non se ne possano costruire altri. Un numero di pentagoni, o di quadrati, o di triangoli equilateri che partendo dallo stesso angoloide si incastrino per formare solidi con un numero diverso di facce da quelle appena dedotte pare effettivamente impossibile.

Questi cinque bellissimi solidi, oltre ad avere un numero molto elevato di simmetrie (l'origine della loro bellezza), hanno una relazione tra loro particolarmente interessante. In geometria, il poliedro duale di un poliedro P è un altro poliedro Q , tale che ad ogni vertice di P corrisponde una ed una sola faccia di Q . In altre parole, lo si ottiene scambiando i ruoli dei vertici e delle facce di P. Il duale di Q  è di nuovo P. Dal punto di vista costruttivo preso un solido platonico si determinano i centri delle sue facce e si fanno coincidere con i vertici del solido platonico che costituisce il suo duale. In tal modo si vede molto facilmente che il duale di un esaedro (cubo) è un ottaedro (e viceversa), e il duale di un dodecaedro è un icosaedro (e viceversa). Il tetraedro è autoduale.

Qual è la mia parte in tutto ciò?

Un po' di tempo fa ho visto un docufilm sulla guerra civile in Siria, Alla mia piccola Sama, una "presa diretta" degli eventi di guerra fatta nella città di Aleppo in un lasso di tempo di alcuni anni da una giornalista che nel frattempo diventa mamma di una bambina (Sama). I bambini e la loro innocenza sono quasi sempre al centro della tragedia raccontata.

Documenti di questo genere provocano una "interruzione emotiva" in chi li guarda, nel senso che lo costringono ad immergersi in una realtà che è allo stesso tempo molto lontana e molto vicina, racconta di un mondo di macerie lontane dagli scenari della nostra quotidianità in cui però dentro vivono, anzi sopravvivono, persone come noi, umanamente vicine. E poi tutto è così vicino a noi, nello spazio e nel tempo, da lasciarci emotivamente disturbati.

Certe realtà drammatiche del mondo si possono percepire attraverso le notizie dei media ed elaborare razionalmente, anzi, la riflessione razionale è certamente la più idonea per una comprensione dei problemi. Però credo che il coinvolgimento emotivo del racconto in prima persona, in questo caso anche documentato da immagini, sia un altro importante fattore di comprensione che aiuta parecchio e a cui, anche se a volte con riluttanza, non ci dovremmo sottrarre. E' quasi un impegno del cittadino del mondo.

Noi come siamo messi rispetto a tutta questa sofferenza umana? Che ci abbiamo a che fare? In che modo? Trovo al contempo inevitabili e fastidiosi questi interrogativi, tanto è vero che molto probabilmente una buona parte di noi sceglie comprensibilmente di non farseli. Si sente un misto di impotenza e ipocrisia. Forse la riflessione razionale a cui accennavo prima, e di cui in certi casi sentiamo la necessità, è l'unico strumento per placare l'animo.

Sono però domande destinate a rimanere sempre un po' appese e sempre più o meno presenti, probabilmente per tutta la nostra esistenza. Risvegliate ogni tanto da qualche fatto, come quello di vedere un docufilm del genere.