Matematica e computer

Ci sono delle volte che ho uno strano bisogno di sintesi su un qualche argomento complesso. Oggi ho bisogno di fare una sintesi un po' bizzarra sull'informatica.

Cosa è un computer?

Un computer è un dispositivo fisico che esegue programmi. Un programma in esecuzione in un computer può fare le cose più disparate: permettere di scrivere un documento; preparare i dati del documento e inviarli in modo corretto ad un altro dispositivo per fare una stampa su carta; lo stesso per fare un disegno; può consentire di gestire grossi fogli di calcolo estremamente complessi; puo far giocare a innumerevoli giochi diversi; può  mandare a video un intero film, o una musica sugli altoparlanti o le cuffie; può preparare in modo opportuno i dati che gli vengono forniti per inviarli correttamente sulla rete informatica, dove migliaia di altri programmi lavorano per portare i messaggi (testi, audio, video) in qualunque parte del mondo. Può consentire di costruire altri programmi in grado di andare in esecuzione e fare quello per cui sono stati progettati.

Ma che cos'è un programma?

E' un insieme di istruzioni che codificano una procedura chiamata algoritmo, che prima di entrare in esecuzione devono risiedere nella memoria del computer. Un programma in sostanza è un numero o, se ci piace di più, una serie di numeri in precisa sequenza, non fa molta differenza. E cosa vuol dire che il programma viene eseguito dal computer? Quando entra nello stato di esecuzione il programma accetta in qualsiasi momento dei dati in ingresso (input) per restituire quando necessario dei dati in uscita (output). È di fatto un'applicazione (funzione) che associa ad un dominio un'immagine corrispondente. E un dominio che cos'è? E un'immagine che cos'è? Sono insiemi di numeri. Numeri che poi si trasformano in testi, immagini, video, altri numeri, giochi, film, musica, ecc. Un programma in esecuzione non è altro che una funzione che associa numeri a numeri.

E un programma che risiede nella memoria del computer come fa a diventare una funzione? Come va in esecuzione? Tramite quale meccanismo, o quale sostrato?

Passando attraverso oggetti hardware (circuiti) che tramite l'utilizzo di un numero enorme di elementi logici concatenati (porte logiche) realizzano un'algebra di boole. Gli oggetti hardware possono essere diversi e di diverso dettaglio realizzativo ma sono sempre strutture algebriche. Un computer che esegue programmi è una struttura algebrica che lavora sui numeri.

Ricapitolando:

Un computer (hardware) è la realizzazione fisica di un algebra di boole più o meno complessa.
Un programma archiviato (file, software) è un numero.
Un programma in esecuzione (software, processo) è una funzione.

Quindi l'informatica è costituita da numeri archiviati in memorie fisiche che codificano algoritmi e dati iniziali in input. Questi numeri vengono fatti passare attraverso complesse strutture algebriche di boole che li trasformano in funzioni in grado di associare numeri a numeri.

Chi vince e chi perde

Si dice che la situazione israelo-palestinese è molto complessa. Giustamente.

Però si potrebbe dire più semplicemente che in una situazione del genere alla fine ci sarà chi vince e ci sarà chi perde. Semplicemente, purtroppo. Solo questo risolverà la questione, chissà quando.

Quando i pionieri cominciarono a cercar fortuna nelle terre del far west incontrarono i nativi. I pionieri avevano le loro ragioni, cercavano terre nuove per poter campare, non avevano alternative. I nativi invece, essendo popolazioni nomadi, non concepivano nemmeno l'idea che le terre si potessero recintare e che se ne potesse rivendicare la proprietà, come i pionieri volevano fare. I nativi si trovarono invasi sulle terre dove vivevano e cacciavano. La loro reazione, per certi versi comprensibile, fu quella di fare tremende azioni terroristiche nei confronti delle popolazioni dei pionieri. I nativi prendevano lo scalpo dell'uomo bianco.

La situazione era difficile da trattare in termini di diritti, e certamente neanche in termini di convivenza. E infatti non venne risolta in questi modi. Venne risolta in termini di chi vince e chi perde. In quel caso vinsero i pionieri (tecnologicamente più attrezzati e più numerosi) a scapito dei nativi, che vennero letteralmente sterminati, alla fine di un lungo periodo di conflitti.

Non credo che il conflitto israelo-palestinese possa risolversi se non in questo modo, cioè in termini di chi vince e chi perde. I conflitti potranno essere ancora lunghi e difficili ma alla fine si imporrà un vincitore, non una pacifica convivenza.

La domanda che mi sono fatto in questi ultimi tempi è la seguente: perché l'occidente non ha sostanzialmente mosso un dito contro l'azione di guerra che Israele ha condotto per due anni contro la popolazione civile palestinese? La risposta però è forse più scontata (e tremenda) di quanto si pensi. Israele è l'occidente, siamo noi. E se la soluzione è quella che ho detto, a vincere dobbiamo essere noi.

L'insana voglia del maschile sovraesteso

Prendo a prestito l'episodio di Giorgia Meloni non per accusare lei personalmente ma perché la sua posizione sociale è certamente una delle più alte e prestigiose. Giorgia Meloni all'indomani della sua nomina a Presidente del Consiglio ha optato per l'uso del maschile sovraesteso per indicare il suo ruolo. Preferisce l'espressione "Il Presidente" piuttosto che "La Presidente" come invece sarebbe corretto grammaticalmente.

Secondo me la questione che sta sotto questa preferenza è facilmente interpretabile e anche istruttiva. Giorgia Meloni ha fatto una carriera prestigiosa in politica e si è guadagnata titoli importanti nonostante la cultura patriarcale in cui è vissuta. Si tratta giustamente di un motivo d'orgoglio quello di poter rivendicare questo successo ottenuto in un contesto culturale per certi aspetti così avverso. Dunque essere diventata "Il Presidente del Consiglio italiano", ruolo da sempre riservato a schiere di uomini che l'hanno preceduta, sottolinea ancora di più il suo talento personale, in barba alla questione linguistica, anzi, proprio questa mette in risalto il suo particolare talento. Il suo titolo dice che LEI, e al momento solo lei, ha superato a suo modo il problema della società patriarcale. Il suo ragionamento lo immagino più o meno così: "IO, e solo io, sono riuscita a raggiungere un posto apicale riservato da sempre agli uomini, e l'ho fatto dentro ad una società patriarcale che mi ha reso le cose difficili, ma io l'ho scavalcata perché sono brava, sono meglio delle altre donne. Le altre continuassero a fare la cameriera, l'infermiera, la maestra, l'impiegata, e tutte le altre professioni dignitose ma non prestigiose, in cui è normale l'utilizzo del femminile. IO voglio il titolo maschile, perché è esattamente quello che sono riuscita a conquistare".

Si tratta di una posizione tutto sommato legittima, sebbene anche molto individualista e noncurante del problema che vivono le donne nell'accedere a posizioni di prestigio professionale e sociale. Infatti, dal momento in cui si è conquistata la posizione, il patriarcato fa buon gioco, risalta il successo ottenuto. L'uso del femminile come termine inclusivo per tutte le donne in qualche modo sminuisce la propria impresa. Però questo sarebbe più chiaro se Giorgia Meloni e tutte le donne che rifiutano il femminile per la posizione tradizionalmente maschile che si sono faticosamente conquistate ammettessero questa ragione e la esprimessero senza mascherarla con argomenti ipocriti e spesso anche inconsistenti (tipo che i termini al femminile sono cacofonici, oppure che i termini non sono la sostanza delle cose, ecc.). 

Piccolo difetto: questo ragionamento alla fine accetta il patriarcato come contesto culturale in cui tutte le donne di talento si misurano.

Il solletico e la coscienza

Il prof. Giorgio Vallortigara, neuroscienziato, in un suo libro e in alcuni video presenti in rete, racconta la questione della doppia provincia dei sensi e il suo legame con la coscienza. Per doppia provincia dei sensi si intende la nostra (e non solo nostra) capacità di percepire due diversi tipi di sensazioni, quelle autoprodotte dai nostri movimenti volontari, e quelle esterne, che non dipendono da noi ma dal mondo esterno. Due esempi sono particolarmente istruttivi.

L'esempio della talpa. Se tocco una talpa con un dito questa si ritrae per paura di un'azione predatoria. Quella stessa sensazione tattile si ripresenta sempre ogni qualvolta la talpa striscia dentro la terra, ma in questo caso non se ne preoccupa. Perché? Come fa a distinguere? La distingue perché nel primo caso la stimolazione tattile è passiva mentre nel secondo caso è provocata dal suo stesso movimento. La talpa distingue tra quel che accade a me e quel che accade al di fuori, nel mondo.

L'esempio del solletico. Normalmente non riusciamo a farci il solletico da soli, per provare il solletico deve essere qualcun altro a farcelo. Ovviamente anche in questo caso la differenza nel nostro comportamento è determinata dalla nostra capacità di distinguere una sensazione provocata da uno stimolo autoindotto rispetto alla stessa sensazione provocata da un agente esterno a noi.

L'ipotesi fisiologica che è stata fatta è che probabilmente quando agiamo mandiamo uno stimolo al sistema nervoso e contemporaneamente un secondo stimolo identico per avvisarlo che la sensazione che stiamo per provare è provocata da noi stessi e non da qualche elemento esterno che non controlliamo. Questo secondo stimolo "annulla" in un certo senso il primo e ci fa capire che la sensazione è causata da noi stessi. Il meccanismo descritto viene chiamato copia efferente. Si tratta più precisamente di una copia interna di un segnale motorio che viene generata dal cervello e inviata al sistema sensoriale. Ciò permette al cervello di confrontare il movimento atteso con il movimento effettivamente prodotto, permettendo di anticipare gli effetti di un'azione, di correggere i movimenti e di distinguere tra percezioni autogenerate e stimoli esterni, rendendo la percezione stabile e coerente.

E' importante anche osservare che alcuni disturbi della schizofrenia potrebbero derivare da un non corretto meccanismo di copia efferente del soggetto, che in certe situazioni non è più in grado di distinguere una stimolazione auto-provocata da una del tutto passiva, cioè non è in grado di distinguere sé stesso dal mondo esterno. In alcuni casi lo schizofrenico può arrivare a non esser capace di distinguere i propri pensieri come prodotti da sé stesso. Alcuni schizofrenici sono in grado di farsi il solletico da soli.

Da qui nasce la distinzione tra creatura intelligente e creatura cosciente. Non è detto che si provi qualcosa ad essere quella creatura, anche in presenza di comportamenti complessi e intelligenti.

Nel caso della nascente IA, possiamo chiederci: in che modo una macchina oltre ad essere intelligente può essere anche cosciente? Evidentemente, per quanto detto, bisogna che questa macchina "abbia un corpo" e che si muova attivamente in un mondo esterno, e che sia capace di distinguere questo mondo esterno da sé stessa. Se si muove nel mondo incontra anche lei il problema della talpa, il problema della doppia provincia dei sensi, il problema della distinzione tra sensazione e percezione.

Nobel Prize in Physics 2025

La notizia di questo premio Nobel mi è arrivata dalla pagina Facebook di un professore di Fisica di Roma, ormai in pensione, che seguo sul social. Mi era capitato ai tempi dei miei studi di imbattermi in questo professore, allora piuttosto giovane. Era successo poco dopo la mia laurea, e il mio relatore mi ci fece parlare. Questo professore stava cercando di mettere in piedi una ricerca sperimentale sulle cosiddette giunzioni Josephson, delle giunzioni superconduttive che venivano usate come elemento elettronico di circuiti detti SQUID (Superconducting Quantum Interference Device). L'obiettivo era quello di mettere in evidenza la possibilità di misurare stati quantistici macroscopici, cioè di mostrare che i comportamenti quantistici possono caratterizzare anche oggetti di scala macroscopica. La questione aveva e ha tuttora un certo fascino. Quando è che i sistemi di atomi, in cui funziona bene la meccanica quantistica, diventano sistemi in cui gli effetti quantistici non sono più osservabili e la teoria che funziona bene è la meccanica classica? Quando avviene e come avviene il passaggio dal mondo microscopico al mondo macroscopico?

Io all'epoca non avevo più fiato per andare avanti, né una situazione economica che mi potesse far stare tranquillo. Fui invitato ad una conferenza introduttiva in cui il professore parlava un po' emozionato davanti ad una prima fila di veterani delle teorie quantistiche (in particolare mi ricordo un Marcello Cini un po' scettico sulla questione), mentre io e qualche altro ragazzo stavamo nelle retrovie ad ascoltare. Alla fine non accettai la proposta, anche perché comportava di vincere il dottorato, cosa non facile al primo tentativo (e forse manco al secondo), e io mi ero dato un termine concreto, non me la sentivo di imbarcarmi in una cosa così potenzialmente lunga e incerta. Peccato.

Quando ho letto la notizia del Nobel di quest'anno mi sono accorto che il mio professore quell'idea l'aveva presa da un risultato simile che era già stato raggiunto dai tre scienziati premiati, intorno alla metà degli anni ottanta (pochi anni prima). L'argomento all'epoca evidentemente era ancora più caldo e ambizioso di quanto avessi pensato. Non sono in grado di dire se il mio professore avesse in mente semplicemente di ripetere in modo simile l'esperimento dei tre premi Nobel, ricordo che mi parlava dei circuiti SQUID come di dispositivi dalle promettenti applicazioni pratiche, soprattutto per via della loro capacità di registrare variazioni di campo magnetico estremamente deboli. Per quanto ne so oggi (anche leggendo articoli sui tre Nobel) questi componenti elettronici sono spesso utilizzati per realizzare i prototipi attuali di un certo tipo di computer quantistici.

Grande Fisica! (come diceva spesso il mio simpatico relatore ogni volta che ci veniva bene qualcosa).

Jane Goodall

Conoscevo questa scienziata che studiava il comportamento degli scimpanzè da alcuni post incontrati sui social, uno dei quali la mostrava mentre veniva abbracciata da uno scimpanzè che stava per essere liberato nella foresta, e la confondevo ogni tanto con Dian Fossey, che invece studiava i gorilla (famosa pure per un film del 1988, tratto dal suo libro Gorilla nella nebbia). La sua recente scomparsa ha riempito la mia bolla social di post su di lei, e questo mi ha incuriosito. Ho deciso quindi di ascoltare il podcast di Radio3 Scienza uscito all'indomani della morte.

Il podcast, interessantissimo, la presenta come un gigante del pensiero scientifico moderno. Stephen Jay Gould, famoso biologo evoluzionista, considera i suoi lavori tra i più importanti risultati scientifici del XX secolo. Ad esempio la classica scoperta, raccontata in tantissimi documentari sugli animali, che gli scimpanzè sono in grado di usare dei bastoncini per estrarre formiche e termiti dalle loro tane per cibarsene è il risultato delle sue osservazioni. L'importanza di questa scoperta è effettivamente notevole, dal momento che testimonia che gli scimpanzè sono in grado di vedere in un ramoscello un possibile strumento e di modificarlo (togliere le foglie, togliere l'estremità troppo flessibile e leggera) al fine di ricavarne un utensile da poter utilizzare ad uno scopo ben preciso. In pratica questa osservazione dimostra che i primati non umani sono in grado di sviluppare una tecnologia e ci costringe ad ammettere che la costruzione di utensili non può essere considerata una prerogativa dell'uomo, come si pensava prima di questi studi.

Jane Goodall passava lunghi periodi appostandosi immobile sempre nello stesso punto della foresta per farsi accettare dalla comunità degli scimpanzè e poterli osservare indisturbata nei loro comportamenti abituali. Questo studio sistematico ha consentito di vedere analogie tra scimpanzè e umani che fino ad allora erano impensabili. Non solo la produzione di utensili ma anche la capacità di trasmettere ai simili questa abilità, cioè in pratica la capacità di avere una cultura. Anche la scoperta che gruppi di scimpanzè potevano farsi la guerra ce li ha ulteriormente avvicinati (purtroppo).

E' chiaro che questi risultati hanno contribuito anche a modificare il nostro pensiero filosofico sull'uomo e sulla natura, ad aumentare la nostra sensibilità ecologista e ad intendere il concetto di biodiversità come patrimonio, argomenti su cui la Goodall ha speso parecchio del suo tempo soprattutto in vecchiaia, attraverso conferenze tenute con grande frequenza in tutto il mondo che hanno reso la scienziata un'icona dell'etologia e un modello per le generazioni successive.

Una cosa che mi ha colpito riguarda il fatto che Jane Goodall non nasce come accademica, non ha almeno inizialmente una carriera ortodossa, comincia a 26 anni uno studio sistematico delle comunità degli scimpanzè del Parco Nazionale del Gombo in Tanzania senza avere alcun titolo specifico. Questo le ha permesso di avere una visione alternativa e più feconda a quella del mondo accademico dell'epoca, le ha permesso di intraprendere strade differenti e di approdare a nuove conoscenze più facilmente. Una circostanza non così nuova nella storia che secondo me in qualche modo mette in risalto il processo di costruzione della conoscenza tipico del pensiero scientifico. Ad esempio penso a Galilei e ai suoi problemi con il mondo accademico dell'epoca, irrigidito nella filosofia aristotelica e incapace di sottoporla a quell'analisi critica che è sempre la condizione che fa nascere nuova conoscenza.

Ho anche imparato che Goodall era una delle tre scienziate reclutate da Louis Leakey, famoso paleontologo degli anni sessanta, per lo studio del comportamento delle tre più importanti scimmie antropomorfe. Note come le Leakey's Angels, erano Jane Goodall per lo studio degli scimpanzè, Dian Fossey per lo studio dei Gorilla, Birutė Galdikas per lo studio degli Oranghi.

 

Lo strano caso dello smartphone a scuola

All'inizio dell'anno scolastico il ministro dell’Istruzione e del merito Giuseppe Valditara ha diffuso una circolare per vietare l’uso dei cellulari anche nelle scuole superiori. Il divieto sarà valido durante tutto l’orario scolastico, anche per scopi didattici. Sarà ammesso solo nelle ore di tecnologia. Valditara ha citato studi dell’Organizzazione per la Cooperazione e lo Sviluppo Economico (OCSE) che evidenziano gli effetti negativi dell’utilizzo dello smartphone sul rendimento scolastico. Anche altri paesi europei hanno preso provvedimenti analoghi.

Un paio di settimane fa Francesco Costa, il direttore de "Il Post", un giornalista che stimo e che seguo, nel suo podcast settimanale ("Wilson") racconta questa circolare come una buona notizia. Io non sono d'accordo, per una serie di ragioni. Quindi, dopo averci pensato un po' decido di scrivergli. Purtroppo so che non risponderà ("leggo tutte le vostre tantissime e-mail e vi ringrazio, ma mi scuso perché non ho il tempo per rispondere").

Riporto in questo post l'e-mail che gli ho inviato in cui esprimo i miei dubbi in merito all'argomento.

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Ciao Francesco,

ti scrivo in merito alla "buona notizia" del tuo Wilson del 4 settembre, "A spasso con Putin" (la buona notizia era quella della nuova regola scolastica che non consente l'ingresso in aula dello smartphone).

Premetto che non sono un insegnante ma semplicemente una persona che considera la scuola un'istituzione fondamentale per un paese.

Riguardo a quella tua buona notizia mi sono sorti dubbi e pensieri che ti metto qui in fila:

1. La scuola dovrebbe affrontare i cambiamenti radicali di una società e non eluderli e rimanere sempre sé stessa. Se la società cambia radicalmente anche e soprattutto attraverso l'uso di tecnologie diffusissime, a me sembra che un compito della scuola sia quello di prenderle in considerazione e pensare di farle entrare a scuola in qualche modo piuttosto che bandirle. Non dico che sia facile, dico che bandirle dalla scuola è un'ipocrisia che potrebbe avere conseguenze molto negative per la società. Se gli smartphone fanno parte quotidiana della vita di ogni persona (di ogni ragazzo) dovrebbero in qualche modo far parte anche della scuola, non credi? Ha senso che i ragazzi entrino tutti i giorni in una scuola che fa finta che certi mezzi rivoluzionari non esistono?

2. Lo smartphone non è solo un giochetto che distrae i ragazzi, non è come portare a scuola il Risiko, lo smartphone è un potente strumento di accesso alla conoscenza. Il suo uso a scuola potrebbe ampliare la capacità di studio dei ragazzi piuttosto che giocare solo il ruolo di oggetto di distrazione, non credi?

3. Se un docente non intende autorizzare l'uso dello smartphone nelle sue ore di lezione può farlo, è libero nella sua didattica. Ma dovrebbe esserlo anche un docente che invece intende fare lezione (nelle sue ore, scelte opportunamente) anche prevedendo l'uso disciplinato dello smartphone. E' un'importante questione di libertà di insegnamento che andrebbe garantita, non credi?

4. Mi pare assurdo pensare che lo smartphone debba entrare solo nelle aule dove si insegna tecnologia. Dov'è che si insegna tecnologia? E che cosa si vuole insegnare veramente? Lo smartphone è uno degli strumenti informatici più complessi che esistano, dentro ci sono almeno cinquant'anni di storia dell'informatica, letteralmente. Cosa si vuole insegnare veramente a dei quindicenni mettendogli in mano uno smartphone? A scaricare App e cliccare sulle icone? Come è già successo con altri dispositivi? Io penso che il valore dello smartphone non si esaurisca nell'oggetto tecnologico in sé, ma vada molto oltre. Il suo valore culturale è molto più ampio e trasversale. Se si pensa di usarlo si dovrebbe poterlo fare durante un sacco di altre materie, non solo quelle tecnologiche.

5. Sappiamo tutti come funzionano gli algoritmi di raccomandazione. Entro poco tempo di utilizzo chiunque di noi rischia di entrare in una bolla molto più chiusa di quanto non sembri e si preclude tantissime possibilità di conoscenza e di comunicazione. Questo rischio lo corrono in massima parte proprio i ragazzi, che cominciano ad utilizzare lo smartphone in una fascia d'età in cui si cercano prevalentemente stupidaggini, distrazioni di ogni tipo (è facile e naturale farlo per chiunque, figuriamoci a quell'età). Il mio dubbio è che ci si rimane incastrati dentro per chissà quanto tempo se nessun adulto (magari proprio un educatore della scuola) non te lo fanno usare con stimoli diversi. Lo smartphone si esclude dalla scuola reputandolo solo un elemento di distrazione, ma rientra con più forza nel resto della giornata, quando il ragazzo torna nel "mondo vero" (la paura è che abbia esattamente questa sensazione). Ma proprio questo è il meccanismo che sul lungo periodo lo fa diventare schiavo di un dispositivo così potente nel bene e nel male, schiavo della sua bolla alimentata dai bias-cognitivi su cui nessuno lo ha mai fatto riflettere.

6. Siamo sicuri che i sondaggi che ci cominciano a dire che i ragazzi [privati dello smartphone] sono mediamente più concentrati a scuola ci dicano tutto quello che serve? E' importante misurare solo questo risultato senza collegarlo con tutto il resto (vedi punti precedenti)?

7. I ragazzi che potranno contare in una famiglia che li aiuta a gestire correttamente lo smartphone (famiglie benestanti e istruite) cresceranno consapevoli. E gli altri?

Scusa la lunghezza del messaggio.

Un caro saluto.

Rodolfo.